KMP算法小析

对于串的模式匹配算法，相信学data structure的都不会很陌生，不过当我们看到各种书上对算法KMP的讲解时，我们会有种不知所云的感觉就算有的C++的算法实现，和例子的讲解，当换成另外一个串时，我们将无从下手，其中对NEXT的求解，更让我们痛苦。在这里Sinpoal将自己对这个算法的看法记录下来，在谈及KMP之，我先谈谈另外一种串的模式匹配算法（朴素的模式匹配）
eg :
object[i]    : q w e r t y u
subobject[j] : t y u

在上面写出的两个字符串中我们用朴素的模式匹配来查找 subobject[j] 这个字符串， 首先定义两个int 型数： int i=0;int j=0;
  object[i]==?subobject[j]  beacusei=0; j=0;。q!=t; and now excute i++;
  object[i]==?subobject[j]  beacusei=1; j=0;。w!=t; and now excute i++;
  object[i]==?subobject[j]  beacusei=2; j=0;。e!=t; and now excute i++;
  object[i]==?subobject[j]  beacusei=3; j=0;。r!=t; and now excute i++;
  object[i]==?subobject[j]  beacusei=4; j=0;。t==t; and now excute      i++&&j++
 
  object[i]==?subobject[j]  beacusei=5 j=1;。y==y; and now excute      i++&&j++
  object[i]==?subobject[j]  beacusei=6; j=2;。u==u; and now excute      i++&&j++

  此时查找结束。
  接下来我们看KMP算法。 在这里我给出NEXT的算法：
     1）next[0]= -1  意义：任何串的第一个字符的模式值规定为-1。

（2）next[j]= -1   意义：模式串T中下标为j的字符，如果与首字符

相同，且j的前面的1—k个字符与开头的1—k

个字符不等（或者相等但T[k]==T[j]）（1≤k<j）。

如：T=”abeabead” 则 next[6]=-1，因T[3]=T[6]
（3）next[j]=k    意义：模式串T中下标为j的字符，如果j的前面k个

字符与开头的k个字符相等，且T[j] != T[k] （1≤k<j）。

                       即T[0]T[1]T[2]。。。T[k-1]==T[j-k]T[j-k+1]T[j-k+…T[j-1]

且T[j] != T[k].（1≤k<j）;

(4) next[j]=0   意义：除（1）（2）（3）的其他情况。