PKU 2391[floyd+二分枚举+[最大流]【sap模板】]

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2391 

题意：一个农场有F块土地，每块土地上有cow[i]头牛，有的土地上有一个能够给牛避雨的草棚，这个草棚能容纳的牛是col[i]头，然后这F块地有P条双向路径相连每条路径每次可走无限都牛，每条路径有一个以个长度。。求，若下雨的时候所有的牛能够躲在草棚下的最短距离是多少，若不能满足条件，则输出-1；

2分+最大流。

cow[]记录每个点初始有多少人，col[]记录每个点能容纳多少人

接受路径之后用floyd求出最短路，然后根据最短路的最长值(因为奶牛转移是并行操作，只跟路径最长有关

系)2分。对每个2分的路径长度cost，拆点构图:

每个点ai拆成ai1，ai2

总源点向每个点ai1连一条容量为cow[i]的边，每个点ai2向总汇点引一条容量为col[i]的边。

对求出的floyd中，将所有长度小于cost的点引入新构的图中。

 

但是如此用普通的FF最大流算法还是会TLE的，这里我用的是sap，一般的题卡Dinic也不会卡sap；

优化1:离散化最短路，将求出的Floyd的路径分离出来，排序，设总路径条数为rn则只要通过log(rn)次枚举。

代码：

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std ;const int N = 510 ;const int Inf = 1<<30 ;int fn,pn,total,s,t,cow[N],col[N],map[N][N],Length;__int64 d[N][N],stack[N*N]; void floyd(){ for(int k=1;k<=fn;k++) { for(int i=1;i<=fn;i++) { for(int j=1;j<=fn;j++) { if(d[i][k]!=-1&&d[k][j]!=-1&&(d[i][j]==-1||d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])) d[i][j] = d[i][k]+d[k][j] ; } } } __int64 tmp[N*N] ; int cnt = 0 ; Length = 0 ; for(int i=1;i<=fn;i++) for(int j=1;j<=fn;j++) if(d[i][j]!=-1) tmp[cnt++] = d[i][j] ; sort(tmp,tmp+cnt); for(int i=0;i<cnt;i++) { if(tmp[i]==tmp[i+1]) continue ; stack[Length++] = tmp[i] ; } }void Bulid_Graph(__int64 num){ memset(map,0,sizeof(map)); for(int i=1;i<=fn;i++) { if(cow[i]) map[s][i] = cow[i] ; if(col[i]) map[i+fn][t] = col[i] ; map[i][i+fn] = Inf ; } for(int i=1;i<=fn;i++) { for(int j=1;j<=fn;j++) { if(d[i][j]!=-1&&d[i][j]<=num) map[i][j+fn] = map[j][i+fn] = Inf ; } } }int Min(int minflow,int aug){ if(aug==-1||minflow<aug) return minflow ; return aug ; } int sap(){ int u,gap[N],dis[N],pre[N],aug=-1,maxflow=0; memset(gap,0,sizeof(gap)); memset(dis,0,sizeof(dis)); u=pre[s]=s; gap[0]=t+1; while(dis[s]<t+1) {loop: for(int i=0;i<=t;i++) { if(map[u][i]&&dis[u]==dis[i]+1) { aug = Min(map[u][i],aug); pre[i] = u ; u = i ; if(u==t) { maxflow += aug ; for(int v=t;v!=s;v=pre[v]) { map[pre[v]][v] -= aug ; map[v][pre[v]] += aug ; } aug = -1 ; u = s ; } goto loop ; } } int mindis = t ; for(int i=0;i<=t;i++) if(map[u][i]&&dis[i]<mindis) mindis = dis[i] ; if((--gap[dis[u]])==0) break; gap[dis[u] = mindis + 1] ++ ; u = pre[u] ; } return maxflow ; }bool check(int id){ Bulid_Graph(stack[id]); int maxflow = sap() ; if(maxflow==total) return true ; return false ; } int main(){ while(scanf("%d%d",&fn,&pn)!=EOF) { total = 0 ; for(int i=1;i<=fn;i++) { scanf("%d%d",&cow[i],&col[i]); total += cow[i] ; } int a,b ; __int64 v; memset(d,-1,sizeof(d)); for(int i=1;i<=pn;i++) { scanf("%d%d %I64d",&a,&b,&v); if(d[a][b]==-1||d[a][b]>v) d[a][b] = d[b][a] = v ; } s=0; t=2*fn+1; floyd() ; int left = 0 , right = Length - 1 , flag = 0 ; while(left<=right) { int mid = (left+right)>>1 ; if(check(mid)) { right = mid - 1 ; flag = 1 ; } else left = mid + 1 ; } if(0==flag) printf("-1/n"); else printf("%I64d/n",stack[right+1]); } return 0 ;}