快速排序分析与C语言实现

 

　　设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。一趟快速排序的算法是：

　　1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；
　　2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即 X=A[0]；
　　3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于X的值a[j]； 
　　4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于X的值a[i]；        5)  交换a[i]和a[j]的值；
　　6）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1。找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束)
　　例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49） 注意关键X永远不变.永远是和X进行比较 无论在什么位子 最后的目的就是把X放在中间小的放前面大的放后面
　　A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：
　　49 38 65 97 76 13 27
　　进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49
　　( 按照算法的第三步从后面开始找)
　　进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65
　　( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 )
　　进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65
　　( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
　　进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65
　　( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：J=4 )
　　此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。
　　快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：
　　初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}
　　进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}
　　分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13} 经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。
　　{76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。

 

 

C中的快速排序源代码

　　//参照《数据结构》（C语言版）
　　//调用：quicksort-->qsort-->partions
　　int partions(int a[],int low,int high)
　　{
　　int pivotkey=a[low];
　　a[0]=a[low];
　　while(low<high)
　　{
　　while(low<high && a[high]>=pivotkey)
　　--high;
　　a[low]=a[high];
　　while(low<high && a[low]<=pivotkey)
　　++low;
　　a[high]=a[low];
　　}
　　a[low]=a[0];
　　return low;
　　}
　　void qsort(int a[],int low,int high)
　　{
　　int pivottag;
　　if(low<high)
　　{ //递归调用
　　pivottag=partions(a,low,high);
　　qsort(a,low,pivottag-1);
　　qsort(a,pivottag+1,high);
　　}
　　}
　　void quicksort(int a[],int n)
　　{
　　qsort(a,1,n);
　　}
　　//简单示例
　　#include <stdio.h>
　　#include <math.h>
　　#include “myfunc.h” //存放于个人函数库中
　　main()
　　{
　　int i,a[11]={0,11,12,5,6,13,8,9,14,7,10};
　　for(i=0;i<11;printf(“%3d”,a[i]),++i);
　　printf(“/n”);
　　quicksort(a,10);
　　for(i=0;i<11;printf(“%3d”,a[i]),++i);

　　}