zoj 1027 Human Gene Functions

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1027

本题是一道典型的DP问题,刚开始学习DP问题,不怎么会,看了别人解题报告..T_T

定义函数f(i,j)，（0<=i<=m,0<=j<=n)：表示字符串X1...Xi与字符串Y1...Yi的最大匹配值。则f(m,n)就是所求的结果。

那么该如何用DP求f(i,j)呢？分三种情况：

1.让Xi与‘-’进行匹配：则f1(i,j) = f(i-1,j) + value(Xi,'-');

2.让Yj与‘-’进行匹配：则f2(i,j) = f(i,j-1) + value(Yj,'-');

3.让Xi与Yj进行匹配：则f3(i,j) = f(i-1,j-1) + value(Xi,Yj)；

以上三种情况取最大值，就是f(i,j)。

那么下面就是初始值的设定问题了：

f(0,0) = 0；//很容易忘记..

f(i,0) = f(i-1,0) + value(x[i],'-'); 0<i<=m

f(0,j) = f(0,j-1) + value(y[j],'-'); 0<j<=n

晒晒我综合大家以后的代码:

/* * 1027.cpp * * Created on: Apr 4, 2010 * Author: wyy * */#include<iostream>using namespace std;int value[5][5] = { {0, -3, -4, -2, -1},{-3, 5, -1, -2, -1},{-4, -1, 5, -3, -2},{-2, -2, -3, 5, -2},{-1, -1, -2, -2, 5}};int Max(int a, int b, int c){int k = (a > b ? a : b);return (k > c ? k : c);}int main(){//freopen("input.txt", "r", stdin);const int SIZE = 101;int T;int a[SIZE], b[SIZE],dp[SIZE][SIZE];char ch;cin >> T;while(T--){int n1, n2;cin >> n1;for(int i = 1; i != n1 + 1; ++i){cin >> ch;switch(ch){case 'A': a[i] = 1;break;case 'C': a[i] = 2;break;case 'G': a[i] = 3;break;case 'T': a[i] = 4;break;}}cin >> n2;for(int i = 1; i != n2 + 1; ++i){cin >> ch;switch(ch){case 'A': b[i] = 1;break;case 'C': b[i] = 2;break;case 'G': b[i] = 3;break;case 'T': b[i] = 4;break;}}dp[0][0] = 0;for(int i = 1; i != n1 + 1; ++i)dp[i][0] = dp[i - 1][0] + value[a[i]][0];for(int i = 1; i != n2 + 1; ++i)dp[0][i] = dp[0][i - 1] + value[0][b[i]];for(int i = 1; i != n1 + 1; ++i)for(int j = 1; j != n2 + 1; ++j)dp[i][j] = Max(dp[i - 1][j - 1] + value[a[i]][b[j]], dp[i][j - 1] + value[0][b[j]], dp[i - 1][j] + value[a[i]][0]);cout << dp[n1][n2] << endl;}//fclose(stdin);return 0;}