Arnold变换解法

Arnold变换是一种常用的图像置乱技术，Arnold变换的定义如下：
对任意N*N矩阵（所有元素都相同的矩阵除外），设i，j为矩阵元素原始下标，经过Arnold变换后新下标为i'，j'，且满足下式：
i'=(i+j)mod N
j'=(i+2j)mod N
i,j:0,1,.........N-1
Arnold变换具有周期性，即经过若干次变换后，矩阵回到最初状态，且周期T与N的大小有关。请编写程序输出给定的N（2<N<=10）
对应的周期TN。
输入说明：有多组数据，每组数据只有一个整数N（2<N<=10，占一行），为0时表示输入结束。
输出说明：对输入的每一N，给出N*N矩阵的Arnold变换的周期T。
输入样本：
3
8
0
输出样本：
4

6

#include<stdio.h>bool flag[3000][3000];int main(){flag[0][0]=1;int T[10]; //最多能输10个数int s=-1;int N,t,i,j,I,J,preI,m,n;bool f;scanf("%d",&N);while(N!=0){ s++; T[s]=0; f=1; i=0;//另起点为（0，1） j=1; while(f) { I=(i+j)%N; J=(i+2*j)%N; flag[I][J]=1; t=1; while(I!=i||J!=j) { preI=I; I=(I+J)%N; J=(preI+2*J)%N; flag[I][J]=1; t++; } if(t>T[s]) T[s]=t; for(m=0;m<N;m++) { for(n=0;n<N;n++) { if(flag[m][n]==0) { f=1; i=m; j=n; break; } } if(m==N-1&&n==N) f=0; if(n!=N) break; } } scanf("%d",&N); }for(int k=0;k<s+1;k++) printf("%d/n",T[k]);return 0;}

注意2点：

1 在一个周期内，每一个元素都有自己的周期轨迹，而一个轨迹中所有元素的周期相同

2每一个周期轨迹都不可能有交点（若有交点就会从一个周期陷入另一个周期，矛盾），取周期大者即可（大周期一定是小周期的整数倍）