poj2908解题报告

很不错的一道广搜题。题目给出nop个操作，由N(什么都不做),S(置1),C(置0),F(反转)等基本操作组成，每一种操作会产生不同的热量。又给出nw组初始字符串和目标字符串，要求出将初始字符串转化成目标字符串至少需要产生的热量；有可能没有解，此时输出“NP”。

这道题有两个关键，第一是优先队列的思想，而且必须是自己写的优先队列，STL一般是会超时的。本程序优先队列部分参考《算法导论》（在这道题里就是小根堆）。第二个关键就是必须在每次出队的时候判断是否达到转移目标，是则结束搜索。可能会觉得这样不能保证最优解。比如对于操作1，2，3，4（产热记为Q1,Q2,Q3,Q4），有可能1+3和2+4都能达到目标状态；不妨设Q1=1,Q2=2,Q3=5,Q4=2（显然2+4是最优解），这样的话操作1先于操作2入队，然而这是不是就会导致程序先搜索1+3，从而不正确地退出呢？不会的。虽然1+3确实先入队，但是要注意，这里使用的是优先队列，2+4会“优先”出队，故最优解得到了保证。

当然此题还需要把hash写好，直接使用STL中的map也是会超时的。

 

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAXN 35using namespace std;int m[(1<<20)+10],result[MAXN],heapsize,L,nop,nw;struct OPER{ char operation[MAXN]; int cost;}a[MAXN];struct BWORD{ int value; int cost;};BWORD queue[(1<<20)+10],st,ed;void swap(int i,int j){ BWORD tmp=queue[i]; queue[i]=queue[j]; queue[j]=tmp;}void min_heapify(int i){ int lc=i*2,rc=i*2+1,mininum; if(lc<=heapsize&&queue[lc].cost<queue[i].cost) mininum=lc; else mininum=i; if(rc<=heapsize&&queue[rc].cost<queue[mininum].cost) mininum=rc; if(mininum!=i) { swap(mininum,i); min_heapify(mininum); }}BWORD heap_extract_min(){ BWORD min=queue[1]; queue[1]=queue[heapsize]; heapsize--; if(heapsize>1)min_heapify(1); return min;}void heap_increase_key(BWORD key){ queue[++heapsize]=key; int i=heapsize; while(i>1&&queue[i].cost<=queue[i/2].cost) { swap(i,i/2); i=i/2; }}int BFS(){ heapsize=1; queue[1]=st; while(heapsize>=1) { BWORD cur=heap_extract_min(); if(cur.value==ed.value) return cur.cost; for(int i=0;i<nop;i++) { int tmp=cur.value; for(int j=0;j<L;j++) { if(a[i].operation[j]=='N') continue; else if(a[i].operation[j]=='F') tmp=tmp^(1<<(L-1-j)); else if(a[i].operation[j]=='S') tmp=tmp|(1<<(L-1-j)); else if(a[i].operation[j]=='C') tmp=tmp&(~(1<<(L-1-j))); } if(m[tmp]!=-1&&m[tmp]<=cur.cost+a[i].cost) continue; m[tmp]=cur.cost+a[i].cost; BWORD next; next.cost=cur.cost+a[i].cost; next.value=tmp; heap_increase_key(next); } } return -1;}int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d%d",&L,&nop,&nw); for(int i=0;i<nop;i++) scanf("%s%d",a[i].operation,&a[i].cost); for(int i=0;i<nw;i++) { st.value=ed.value=0; st.cost=0; memset(m,-1,sizeof(m)); char initial[MAXN],ultima[MAXN]; scanf("%s%s",initial,ultima); for(int j=0;j<L;j++) { st.value=(st.value<<1)+initial[j]-'0'; ed.value=(ed.value<<1)+ultima[j]-'0'; } m[st.value]=st.cost; result[i]=BFS(); } for(int i=0;i<nw;i++) { if(result[i]==-1) printf("NP "); else printf("%d ",result[i]); } printf("/n"); } return 0;}