poj2513解题报告

一道相当经典的题目，tire树+并查集+欧拉路。题意大概是：给定许多跟木棒，木棒两端都涂上颜色，求是否能将木棒首尾相接，连成一条直线，要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的。可以用图论中欧拉路的知识来解这道题，首先可以把木棒两端看成节点，把木棒看成边，这样的话，相同的颜色就是同一个节点，问题便转化为了，给定一个图，是否存在“一笔画”经过涂中每一点，以及经过每一边一次。这样就是求图中是否存在欧拉路了。

由图论知识可以知道，无向图存在欧拉路的充要条件为：①图是连通的；②所有节点的度为偶数，或者只有两个度为奇数的节点。

其中节点的度用颜色出现次数来统计，tire用来记录颜色，而并查集用来合并节点，判断图是否连通；

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;char clr1[11],clr2[11]; int p[500010]; int r[500010]; int rec[500010]; int num=1; struct node{int id,i;node*next[27];node(){for(i=0;i<27;i++)next[i]=NULL;id=0;}};node*root=new node;void insert(char*temp){int len=strlen(temp);int i;node*p=root;for(i=0;i<len;i++){if(p->next[temp[i]-'a']==NULL)p->next[temp[i]-'a']=new node;p=p->next[temp[i]-'a'];}if(p->id==0)p->id=num++;}int search(char*temp){node*p=root;int i,len=strlen(temp);for(i=0;i<len;i++)p=p->next[temp[i]-'a'];return p->id;}void make_set(int x) { p[x]=x; r[x]=1; } int find_set(int x){if(p[x]!=x)p[x]=find_set(p[x]);return p[x];}void Union(int x,int y){if(r[x]>=r[y]){p[y]=x;r[x]=r[x]+r[y];}else{p[x]=y;r[y]=r[y]+r[x];}}int main(){while(scanf("%s %s",clr1,clr2)!=EOF){insert(clr1);insert(clr2);int x1=search(clr1);int x2=search(clr2);rec[x1]++;rec[x2]++;if(p[x1]==0)make_set(x1);if(p[x2]==0)make_set(x2);Union(find_set(x1),find_set(x2));}int i=0,sum=0;for(i=1;i<num;i++){if(rec[i]%2!=0)sum++;if(sum>2){printf("Impossible/n");return 0;}}for(i=1;i<num;i++){if(find_set(i)!=find_set(1)){printf("Impossible/n");return 0;}}printf("Possible/n");return 0;}