辗转相除法

来源:互联网 发布:小微金融怎么样 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 20:33

辗转相除法是欧几里得发明的一种算法,很常用,也算是很低级的算法了,咱的水平不够如果还不知道的希望可以受到启发。其实,中国古代《九章算术》上提到过一种“更相减损术”,与其甚是相似。

其实,我们都知道,所谓辗转相除就是:用较大的数除以较小的那个,若其余数是零,则最大公约数即为较小的那个,否则用较小的那个数除以其余数,若其余数是零,则最大公约数即为他们的余数的,否则以此类推。

由此可知,我们可以用递归调用的方法来求。具体c++代码如下:

#include<iostream>
using namespace std;
int fff(int m,int n)
{
    int t;
    if(m<n)
    {
           t=m;
           m=n;
           n=t;
           }
    if(m%n==0)
    return (n);
    else
    {
        return (fff(m,m%n));}
        }
main()
{
      int m,n,q;
      cin>>m>>n;

      q=fff(m,n);

      cout<<q;
}

当然也可用while语句,具体如下:

int t;

while(n>0)//这里不用比较大小,因为若a>b,则b%a==b

{

t=m%n;

m=n;

n=t;

}

cout<<m;

 

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