zz数学故事：铺地锦绣

冉有是班上的小巧手，虽然他的数学成绩不是最好的，但不管是孔老师还是同学们，都一致认为他很聪明。俗话不是说了吗？心灵手巧嘛。但在我看来呢，心灵的人不一定手巧，象颜回学习不错，可是却连自己的一顿饭也不会煮，这让孔老师常常叹着气说，“颜回呀，你过得这么辛苦，拿着个破竹筐装饭，拿着勺子喝水，什么时候才学会照顾好自己呀？”要是拿颜回和冉有比起来，那可真是差太远了，光是用一个普普通通的鸡蛋，冉有就会做出31种菜来，可以让你从每月的月初吃到月底，不会重样，遇到2月还有富余呢。

大家拿这事一再笑话颜回是“高分低能”，有一次他不服气地说：“我也会煮好几种菜呢。”

宰予从小和颜回一起长大，最知道他的底细了，说：“你就只会做蛋花清汤和泡方便面，还会什么？”

颜回哈哈笑了起来，神秘地说：“我还会第三道菜呢，你没猜到吧？”

“第三道菜？”宰予看样子很意外。

“就是用蛋花清汤来泡方便面嘛！孔老师不是说过吗？两种旧办法组合一下，就是一种新办法，这也不懂？”

一句话说得满屋子人嘘声四起。

话虽这么说，但颜回对冉有的巧手还是很佩服的，我们教室里里外外，破个窗纸掉个木板什么的，都是由冉有来修理的。而且冉有还经常拿一些特别新奇的发明到班级中给大家看，象什么会让老鼠玩得忘记了偷东西的滚筒啦，味道象鸟粪名字叫鸟窝的怪味道饮料啦，还有烤得香又脆的白薯片片条条啦，孔老师给他一句评语“科技改变生活！”

但连孔老师也没想到的是，除了生活，就连我们的数学学习，今天也受益非浅。

冉有的一个小小的发明，为我们的整数乘法计算带来了莫大的方便，我们大家一致认为，这个东西很快会风行全国大江南北，占领天下所有的象我们这样的小学堂。

举个例子来说吧，例如46×75，我们的做法是，先分成四个算式：40×5、6×5、40×70、6×70，分别得200、30、2800、420，然后再把所有的得数加起来，得3450。这么多个算式，用算筹一个个地列算出来，然后再相加，写起来又慢又容易乱，所以，大家都觉得计算真让人烦。一不小心，数字算错了，还要从头再来，象子路这样的急性子，都已经培养出了一句口头禅——“崩溃”！

有句话说：“有需求就有发明”，冉有的发明，一下子解决了计算时书写的难题。

一听说有新发明可看，许多同学就围了上来，再听到说能够帮忙我们把计算做工整准确之后，连剩下的几个同学也都来了。

冉有给我们演示了起来。他先在黑板上写了个算式46×75，然后从包裹里拿出一些裁剪成正方形，上面还各画了一条斜线的叶片。他细心地从中挑出四个，拼在一起，拿起毛笔飞快地在旁边写了起来，唰唰唰，一个个格子里很快地都被填上了数字，连旁边也写上了。最后，他指着左边和下边的四个数字说，“这就是得数”，然后在横式后面写上了3450。[如下图左]

 

 

那边颜回小心翼翼地把这个算式分成四个小算式，一个个地写呀算呀，好半天才抬起头来，一看得数果然是3450！

冉有得意地问：“看懂了我的这个方格是怎么用的吗？”

颜回是刚算的这个算式，他仔细看了看，说：“我明白了，其实你写的这些数字也就是我刚写的，方格上面的是第一个因数46，右边的是第二个因数75。然后把每两个数字相乘的积写在它们对应的方格里，比如说6×7＝42，就把4写在右上方格的左上角，2写在这个方格的右下角。……咦，我发现这样安排确实不错，这几个积很快就能写出来，既不会漏，也不会乱。”

宰予这时候插话说：“那为什么还要画这么多的斜线呢？”

颜回继续说：“对呀，我觉得这正是冉有的发明很妙的地方，这样一来，他就把各个数字写到相应的数位上去了。比如说4×7得到的28，因为4其实是40，7其实是70，所以28其实是2800，这样2就是千位上的2，也就是200！所以你顺着斜线看，这个2自然就到了右起的第四位也就是千位，真妙呀！”

同学们仔细看了看，纷纷点头称是。

这时候，孔老师从内堂出来准备上课了，看到大伙儿围在一起，他走过来看了一会儿。见到大家都点头了，就笑咪咪地说：“点头还不够，你们要是真的会用这种乘法方格了，就让我出一道题考考你们。”

说着，孔老师在黑板上写了一道题：357×46＝？

大伙儿个个摩拳擦掌，准备拿冉有的叶片方格一试身手，转眼之间，冉有从包里拿出来的一摞叶片就分了个精光。后面动作稍慢一些的没分到，纷纷嚷着说：”冉有，你怎么也不多做一些出来？”“老师，我们没东西用了，这下可怎么做作业呀？”

我看了暗暗好笑，这些同学今天见了冉有的新发明，连折条树枝在沙盘上直接算的做法都忘了，见我蹲了下来在地面上画着，他们才恍然大悟，在各自练习的沙盘上画出了这样的方格，算了起来。[如上图右]

很快，大家就算出了最后的得数，是16422。

同学们这次亲身尝到了甜头，都说，“真是不错，冉有，你下回可要多带些方格叶片来。”

冉有苦恼地说：“哪来那么多的叶片呀，再说画这些方格就已经花了我大半夜的时间呢。要是画到足够你们用，那我还要不要吃饭睡觉了？还要不要活了？”

孔老师替他出主意：“那你可以把这样的方格刻成印章，然后盖在叶片上，这样想要有几格就盖几格，不是就可以很方便地制造出一大批来吗？”

“对呀，那样还可以拿到市面上卖给所有学乘法的人呢。卖的东西生产得越多，那么成本就越低，也就越容易赚钱！”冉有受到启发，眼前一亮。

“我们可以把叶片裁剪成一样的大小，然后在上面整齐地印上这些方格！”

“把颜色换一种淡色，让学生们想计算的时候，用黑笔在上面做，这样容易区分！”

“干脆钉成一个本子，就叫‘算术作业簿’好了！”

大伙儿七嘴八舌地替冉有出着主意。

不知道怎么搞的，我似乎看到了一幅这样的情景：全国所有的小学堂门口都出现了一个专卖店，店里面是长得很象冉有的小伙计正在大力推销商品，而卖得最畅销的，就是这种‘数学计算本’。”

幻想被冉有的声音打断了，原来是他请孔老师给他的发明取个名字。孔老师想了想，说：“这些个方格，看起来就象是咱们鲁国都城里天子广场上铺的方砖，非常漂亮，我觉得就叫‘铺地锦’吧？”

“好名字！”

数学链接：这种算法最早出现在500多年前的意大利，称为“格子算法”，后来在明朝传到咱们中国，有了一个更好听的名字，就叫“铺地锦”。你觉得它和你从学校里学到的计算方法道理一样吗？有什么相同的地方？哪种方法更好呢？

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