霍夫曼树 编码

根据小慧JJ的课件完成，用数组存储二叉树，Fun_encrypt_leaf()由叶子开始至根部编码，这个存储编码串时从尾部开始存储，对编码好的字符串进行拷贝时正好倒置

过来；fun_encrypt_recursion()从根部开始递归到叶子进行编码；fun_encrypt_onrecurent()非递归无栈从根部到叶子进行编码。思想都很强大，我是码农— —

bbb……

 

 #include<一坨头文件>using namespace std;#define new Pzjayconst int MAX=1<<25;const int length=50;//假设每个字母编码后最长50位typedef char** hufferman_code;char *word;struct node{int value;int Lch,Rch,Dad;};void select(node *HT,int n,int &s1,int &s2){int i;int MIN_1=MAX,MIN_2=MAX;//分别记录最小的跟次小的,初始很大//sort(HT,HT+n);for(i=1;i<=n;++i)if(0==HT[i].Dad)//Dad=0表示未被使用过if(MIN_1>HT[i].value){MIN_1=HT[i].value;s1=i;}for(i=1;i<=n;++i)if(0==HT[i].Dad)//Dad=0表示未被使用过if(MIN_2>HT[i].value && i!=s1){MIN_2=HT[i].value;s2=i;}}void initialize_tree(node *HT,int *w,int n)//初始化霍夫曼树,加密，构造hufferman树{int m,i;m=n*2-1;if(n<=1)return;for(i=1;i<=n;++i){HT[i].value=w[i];HT[i].Dad=HT[i].Lch=HT[i].Rch=0;}for(i=n+1;i<=m;++i)HT[i].value=HT[i].Dad=HT[i].Lch=HT[i].Rch=0;//以上为初始化过程printf("下面是构建hufferman树的过程/n/n");int s1,s2;//记录每次取出的两个频率最小的结点for(i=n+1;i<=m;++i){select(HT,i-1,s1,s2);//得到节点最小的两个节点的序号,s1<=s2的//cout<<"s1= "<<s1<<" s2= "<<s2<<endl;HT[s1].Dad=HT[s2].Dad=i;HT[i].Lch=s1;HT[i].Rch=s2;HT[i].value=HT[s1].value+HT[s2].value;}}void encrypt_leaf(node *HT,hufferman_code &HC,int n)//开始编码加密---从叶子到根逆向编码{char *cd;int start,c,f;cd=Pzjay char[n];cd[n-1]='/0';for(int i=1;i<=n;++i){start=n-1;for(c=i,f=HT[i].Dad;f!=0;c=f,f=HT[f].Dad)//从当前的结点向根节点回溯{if(HT[f].Lch==c)cd[--start]='0';elsecd[--start]='1';}HC[i]=Pzjay char [n-start];//第i个字符的编码长度为n-startstrcpy(HC[i],cd+start);//printf("中间 %c: %s/n",word[i],cd);/////////////////////////////}delete cd;}int cd_len=0;//递归函数所用到的全局变量void encrypt_recursion(int i,char *cd,node *HT,hufferman_code &HC)//递归编码,传递进节点编号i；从根节点开始编码{if(HT[HT[i].Dad].Lch==i)//当前节点是父亲的左儿子时cd[cd_len++]='0';else if(HT[HT[i].Dad].Rch==i)cd[cd_len++]='1';//右儿子if(0==HT[i].Rch && 0==HT[i].Lch)//编码完成，到达叶子节点{//cout<<"i= "<<i<<" ";HC[i]=Pzjay char[cd_len+1];cd[cd_len]='/0';//strcpy函数识别用//cout<<word[i]<<" "<<cd<<endl;strcpy(HC[i],cd);--cd_len;}else{if(HT[i].Lch!=0)//还有左儿子，遍历之{encrypt_recursion(HT[i].Lch,cd,HT,HC);}if(HT[i].Rch!=0)//还有右儿子，回退一个，遍历之{--cd_len;encrypt_recursion(HT[i].Rch,cd,HT,HC);}--cd_len;//}}void encrypt_onrecurent(node *HT,hufferman_code &HC,int n)//非递归无栈编码{char *cd;cd=Pzjay char [n];cd_len=0;//全局变量int p=2*n-1,i;for(i=1;i<=2*n-1;++i)HT[i].value=0;//此时value数据域作用是标记，为0时向左儿子，1向右儿子，2回溯到父亲那//初始是向左儿子遍历——先序遍历while(p)//初始p=2*n-1，处于根节点{if(0==HT[p].value)//向左走{HT[p].value=1;//左儿子遍历完毕，下面就是遍历右儿子，提前标记之if(HT[p].Lch!=0)//左儿子的左儿子……{p=HT[p].Lch;cd[cd_len++]='0';}else if(0==HT[p].Rch){HC[p]=Pzjay char [cd_len+1];cd[cd_len]='/0';strcpy(HC[p],cd);//printf("中间 %c: %s/n",word[p],cd);//////////////////////////////}}else if(HT[p].value==1)//向右走value写成了Rch////////////////{HT[p].value=2;//左右儿子都遍历过了，下面就是回到父亲那if(HT[p].Rch!=0)//右儿子有后代{p=HT[p].Rch;cd[cd_len++]='1';}}else{HT[p].value=0;//回到父节点，下面是左儿子p=HT[p].Dad;//回溯--cd_len;}}delete cd;}void printf_hufferman(hufferman_code HC,int n){for(int i=1;i<=n;++i){printf("%c: ",word[i]);printf("%s/n",HC[i]);}}int main(){int *frequency;//保存字符出现频率---扩大100倍int i,n;node *hufferman_tree;hufferman_code HC;scanf("%d",&n);//输入字符个数getchar();HC=Pzjay char* [n+5];word=Pzjay char [n+5];frequency=Pzjay int [n+5];//预留缓冲空间for(i=1;i<=n;++i){scanf("%c %d",word+i,frequency+i);//输入各个字符及相应的出现频率getchar();}hufferman_tree=Pzjay node[2*n];//先进行地址空间申请，才能传递进构造树的函数initialize_tree(hufferman_tree,frequency,n);//初始化//for(int i=2*n-1;i>0;--i)//查看建好的树//printf("%d L=%d R=%d Dad=%d/n",i,hufferman_tree[i].Lch,hufferman_tree[i].Rch,hufferman_tree[i].Dad);encrypt_leaf(hufferman_tree,HC,n);//从叶子开始的编码printf("从叶子开始编码的结果/n");printf_hufferman(HC,n);//打印编码后的字符char *cd=Pzjay char[n+5];encrypt_recursion(2*n-1,cd,hufferman_tree,HC);//递归从根开始编码printf("从根开始的递归编码的结果/n");printf_hufferman(HC,n);delete cd;encrypt_onrecurent(hufferman_tree,HC,n);//非递归无栈编码printf("非递归无栈编码的结果/n");printf_hufferman(HC,n);return 0;}

测试数据和编码结果：

Input:

8
a 12
b 3
c 4
e 67
f 56
g 2
h 10
i 100

Output:

a: 110
b: 10100
c: 101011
e: 111
f:  1011
g: 101010
h: 100
i:   0

Input:

5
a 1
b 2
c 3
d 4
e 5

Output:

a: 010
b: 011
c: 00
d: 10
e: 11

 

Input:

3
a 1
b 2
c 4

Output:

a: 00
b: 01
c: 1

ps:根据建树实现细节的不同，编码结果可能大同小异，可以无视……可以无视……