POJ 1423 Big Number(神奇的strling公式)

题目大意：给定一个整数n输出n!一共有多少位数字

解题思路：看了大牛的博客

两种解法

1：1+lg(1)+lg(2)+..+lg(n)

2:strling公式：n!的位数=log10(sqrt(2*pi*n))+n*log10(n/e)

Stirling公式的意义在于:当n足够大之后n!计算起来十分困难,虽然有很多关于n!的不等式,但并不能很好的对阶乘结果进行估计,尤其是n很大之后,误差将会非常大.但利用Stirling公式可以将阶乘转化成幂函数,使得阶乘的结果得以更好的估计.而且n越大,估计得就越准确.

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const double e=2.718281828459;
const double pi=3.14159265359;
double strling(int n)
{
 return log10(2*pi*n)/2.0+n*(log10(n/e));     //0ms
 //return log10(sqrt(2*pi*n))+n*log10(n/e);   //16ms
}
int main()
{
 int t,n,ans;
 scanf("%d",&t);
 while(t--)
 {
  scanf("%d",&n);
  ans=(int)strling(n)+1;//注意！！！！10的n次方有n+1位数字
  printf("%d/n",ans);
 }
 return 0;
}