粒子群算法(7)------粒子群算法局部版本的实现

最近要写篇与粒子群算法有关的文章，因此不得不实现粒子群算法的局部版本。粒子群算法局部版本的实现思想已经在粒子群算法(3)----标准的粒子群算法(局部版本)中已经讲述。主要分为3个函数。第一个函数为粒子群初始化函数LocalInitSwarm(SwarmSize......AdaptFunc)其主要作用是初始化粒子群的粒子，并设定粒子的速度、位置在一定的范围内。本函数所采用的数据结构如下所示：

 

表ParSwarm记录的是粒子的位置、速度与当前的适应度值，我们用W来表示位置，用V来代表速度，用F来代表当前的适应度值。在这里我们假设粒子个数为N，每个粒子的维数为D。

 

W_1,1W_1,2...W_1,DV_1,1V_1,2...V_1,D-1V_1,DF₁第1个粒子W_2,1W_2,2...W_2,DV_2,1V_2,2...V_2,D-1V_2,DF₂第2个粒子.....................................W_N-1,1W_N-1,2...W_N-1,D-1V_N-1,1V_N-1,2...V_N-1,D-1V_N-1,DF_N-1第N-1个粒子W_N,1W_N,2...W_N,DV_N,1V_N,2...V_N,D-1V_N,DF_N第N个粒子

 

表OptSwarm不但要记录自身历史最优解，还需要记录每个粒子邻域（采用环形邻域）的最优解，以及全部粒子搜索到的全局最优解。因此应该有2*N+1行，前SwarmSize行记录粒子自己历史最优解，后SwarmSize行记录邻域最优解。用Wg代表全局最优解，W.,1代表每个粒子的历史最优解。粒子群初始化阶段表OptSwarm的前N行与表ParSwarm中

的相同，而Wg的值为表ParSwarm中适应度值的最大值对应的行。

 

W1,1Wj,2...Wj,D-1Wj,D第1个粒子的历史最优解W2,1Wk,2...Wk,D-1Wk,D第2个粒子的历史最优解..................W(N-1),1Wl,2...Wl,D-1Wl,D第N-1个粒子的历史最优解W(N),1Wm,2...Wm,D-1Wm,D

第N个粒子的历史最优解

Wl,1.........Wl,D第一个粒子的邻域最优解Wl,2.........Wl,D第二个粒子的邻域最优解.....................Wl,N............第N个粒子的邻域最优解Wg,1Wg,2...Wg,D-1Wg,D全局粒子的历史最优解

 

根据这样的思想MATLAB代码如下：

function [ParSwarm,OptSwarm]=LocalInitSwarm(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,AdaptFunc)%功能描述：局部版本的粒子群算法，初始化粒子群，限定粒子群的位置以及速度在指定的范围内%[ParSwarm,OptSwarm,BadSwarm]=LocalInitSwarm(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,AdaptFunc)%%输入参数：SwarmSize:种群大小的个数%输入参数：ParticleSize：一个粒子的维数%输入参数：ParticleScope:一个粒子在运算中各维的范围；% ParticleScope格式:% 3维粒子的ParticleScope格式:% [x1Min,x1Max% x2Min,x2Max% x3Min,x3Max]%%输入参数：AdaptFunc：适应度函数%%输出：ParSwarm初始化的粒子群%输出：OptSwarm粒子群当前最优解与每个粒子邻域的最优解，第一次初始化，邻域的区域为0，即为粒子本身%%用法 [ParSwarm,OptSwarm,BadSwarm]=LocalInitSwarm(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,AdaptFunc);%%异常：首先保证该文件在Matlab的搜索路径中，然后查看相关的提示信息。%%编制人：XXX%编制时间：2010.5.6%参考文献：无%%容错控制if nargin~=4 error('输入的参数个数错误。')endif nargout<2 error('输出的参数的个数太少，不能保证以后的运行。');end[row,colum]=size(ParticleSize);if row>1||colum>1 error('输入的粒子的维数错误，是一个1行1列的数据。');end[row,colum]=size(ParticleScope);if row~=ParticleSize||colum~=2 error('输入的粒子的维数范围错误。');end%初始化粒子群矩阵%初始化粒子群矩阵，全部设为[0-1]随机数%rand('state',0);ParSwarm=rand(SwarmSize,2*ParticleSize+1);%对粒子群中位置,速度的范围进行调节for k=1:ParticleSize ParSwarm(:,k)=ParSwarm(:,k)*(ParticleScope(k,2)-ParticleScope(k,1))+ParticleScope(k,1); %调节速度，使速度与位置的范围一致 ParSwarm(:,ParticleSize+k)=ParSwarm(:,ParticleSize+k)*(ParticleScope(k,2)-ParticleScope(k,1))+ParticleScope(k,1);end %对每一个粒子计算其适应度函数的值for k=1:SwarmSize ParSwarm(k,2*ParticleSize+1)=AdaptFunc(ParSwarm(k,1:ParticleSize));end%初始化粒子群最优解矩阵,共SwarmSize*2行，其中前SwarmSize行记录粒子自己历史最优解，后SwarmSize行记录邻域最优解OptSwarm=zeros(SwarmSize*2+1,ParticleSize);%粒子群最优解矩阵全部设为零OptSwarm(1:SwarmSize,:)=ParSwarm(1:SwarmSize,1:ParticleSize);%计算粒子邻域为1的最优解linyu=1; for row=1:SwarmSize if row-linyu>0&&row+linyu<=SwarmSize tempM =[ParSwarm(row-linyu:row-1,:);ParSwarm(row+1:row+linyu,:)]; [maxValue,linyurow]=max(tempM(:,2*ParticleSize+1)); OptSwarm(SwarmSize+row,:)=tempM(linyurow,1:ParticleSize); else if row-linyu<=0 %该行上面的部分突出了边界，下面绝对不会突破边界 if row==1 tempM=[ParSwarm(SwarmSize+row-linyu:end,:);ParSwarm(row+1:row+linyu,:)]; [maxValue,linyurow]=max(tempM(:,2*ParticleSize+1)); OptSwarm(SwarmSize+row,:)=tempM(linyurow,1:ParticleSize); else tempM=[ParSwarm(1:row-1,:);ParSwarm(SwarmSize+row-linyu:end,:);ParSwarm(row+1:row+linyu,:)]; [maxValue,linyurow]=max(tempM(:,2*ParticleSize+1)); OptSwarm(SwarmSize+row,:)=tempM(linyurow,1:ParticleSize); end else %该行下面的部分突出了边界，上面绝对不会突破边界 if row==SwarmSize tempM=[ParSwarm(SwarmSize-linyu:row-1,:);ParSwarm(1:linyu,:)]; [maxValue,linyurow]=max(tempM(:,2*ParticleSize+1)); OptSwarm(SwarmSize+row,:)=tempM(linyurow,1:ParticleSize); else tempM=[ParSwarm(row-linyu:row-1,:);ParSwarm(row+1:end,:);ParSwarm(1:linyu-(SwarmSize-row),:)]; [maxValue,linyurow]=max(tempM(:,2*ParticleSize+1)); OptSwarm(SwarmSize+row,:)=tempM(linyurow,1:ParticleSize); end end end end%for[maxValue,row]=max(ParSwarm(:,2*ParticleSize+1));%寻找适应度函数值最大的解在矩阵中的位置(行数)OptSwarm(SwarmSize*2+1,:)=ParSwarm(row,1:ParticleSize);

 

下面的函数LocalPsoProcessByCircle实现了局部版粒子群算法的单步更新位置速度的功能，其中把速度的范围限制在每维范围的0.5倍。这个跟以前的版本有些区别，经过试验效果还可以。

 function [ParSwarm,OptSwarm]=LocalStepPsoByCircle(ParSwarm,OptSwarm,AdaptFunc,ParticleScope,MaxW,MinW,LoopCount,CurCount)% 功能描述：局部版本：采用环形邻域的方法。基本的粒子群算法的单步更新位置,速度的算法%%[ParSwarm,OptSwarm]=LocalStepPsoByCircle(ParSwarm,OptSwarm,AdaptFunc,ParticleScope,MaxW,MinW,LoopCount,CurCount)%% 输入参数：ParSwarm:粒子群矩阵，包含粒子的位置，速度与当前的目标函数值%输入参数：OptSwarm：包含粒子群个体最优解与全局最优解的矩阵%输入参数：ParticleScope:一个粒子在运算中各维的范围；% 输入参数：AdaptFunc：适应度函数%输入参数：LoopCount：迭代的总次数%输入参数：CurCount：当前迭代的次数%% 返回值：含意同输入的同名参数%%用法：[ParSwarm,OptSwarm]=LocalStepPsoByCircle(ParSwarm,OptSwarm,AdaptFunc,ParticleScope,MaxW,MinW,LoopCount,CurCount)%% 异常：首先保证该文件在Matlab的搜索路径中，然后查看相关的提示信息。%%编制人：XXX%编制时间：2010.5.6%参考文献：XXX%参考文献：XXX%%修改记录%----------------------------------------------------------------%2010.5.6%修改人：XXX% 添加2*unifrnd(0,1).*SubTract1(row,:)中的unifrnd(0,1)随机数，使性能大为提高%参照基于MATLAB的粒子群优化算法程序设计%% 总体评价：使用这个版本的调节系数，效果比较好%%容错控制if nargin~=8 error('输入的参数个数错误。')endif nargout~=2 error('输出的个数太少，不能保证循环迭代。')end%开始单步更新的操作%*********************************************%***** 更改下面的代码，可以更改惯性因子的变化*****%---------------------------------------------------------------------% 线形递减策略w=MaxW-CurCount*((MaxW-MinW)/LoopCount);%---------------------------------------------------------------------%w 固定不变策略%w=0.7;%---------------------------------------------------------------------% 参考文献：陈贵敏，贾建援，韩琪，粒子群优化算法的惯性权值递减策略研究，西安交通大学学报，2006，1%w 非线形递减，以凹函数递减%w=(MaxW-MinW)*(CurCount/LoopCount)^2+(MinW-MaxW)*(2*CurCount/LoopCount)+MaxW;%---------------------------------------------------------------------%w 非线形递减，以凹函数递减%w=MinW*(MaxW/MinW)^(1/(1+10*CurCount/LoopCount));%*****更改上面的代码，可以更改惯性因子的变化*****%*********************************************% 得到粒子群群体大小以及一个粒子维数的信息[ParRow,ParCol]=size(ParSwarm);%得到粒子的维数ParCol=(ParCol-1)/2;SubTract1=OptSwarm(1:ParRow,:)-ParSwarm(:,1:ParCol);%粒子自身历史最优解位置减去粒子当前位置SubTract2=OptSwarm(ParRow+1:end-1,:)-ParSwarm(:,1:ParCol);%*********************************************%***** 更改下面的代码，可以更改c1,c2的变化*****c1=2.05;c2=2.05;%---------------------------------------------------------------------%con=1;%c1=4-exp(-con*abs(mean(ParSwarm(:,2*ParCol+1))-AdaptFunc(OptSwarm(ParRow+1,:))));%c2=4-c1;%----------------------------------------------------------------------%***** 更改上面的代码，可以更改c1,c2的变化*****%*********************************************for row=1:ParRow TempV=w.*ParSwarm(row,ParCol+1:2*ParCol)+c1*unifrnd(0,1).*SubTract1(row,:)+c2*unifrnd(0,1).*SubTract2(row,:); %限制速度的代码 for h=1:ParCol if TempV(:,h)>ParticleScope(h,2)/2.0 TempV(:,h)=ParticleScope(h,2)/2.0; end if TempV(:,h)<-ParticleScope(h,2)/2.0 TempV(:,h)=(-ParticleScope(h,2)+1e-10)/2.0; %加1e-10防止适应度函数被零除 end end % 更新速度 ParSwarm(row,ParCol+1:2*ParCol)=TempV; %********************************************* %***** 更改下面的代码，可以更改约束因子的变化***** %--------------------------------------------------------------------- %a=1; %--------------------------------------------------------------------- a=0.729; %***** 更改上面的代码，可以更改约束因子的变化***** %********************************************* % 限制位置的范围 TempPos=ParSwarm(row,1:ParCol)+a*TempV; for h=1:ParCol if TempPos(:,h)>ParticleScope(h,2) TempPos(:,h)=ParticleScope(h,2); end if TempPos(:,h)<=ParticleScope(h,1) TempPos(:,h)=ParticleScope(h,1)+1e-10; end end %更新位置 ParSwarm(row,1:ParCol)=TempPos; % 计算每个粒子的新的适应度值 ParSwarm(row,2*ParCol+1)=AdaptFunc(ParSwarm(row,1:ParCol)); if ParSwarm(row,2*ParCol+1)>AdaptFunc(OptSwarm(row,1:ParCol)) OptSwarm(row,1:ParCol)=ParSwarm(row,1:ParCol); endend%for循环结束%确定邻域的范围linyurange=fix(ParRow/2);%确定当前迭代的邻域范围jiange=ceil(LoopCount/linyurange);linyu=ceil(CurCount/jiange); for row=1:ParRow if row-linyu>0&&row+linyu<=ParRow tempM =[ParSwarm(row-linyu:row-1,:);ParSwarm(row+1:row+linyu,:)]; [maxValue,linyurow]=max(tempM(:,2*ParCol+1)); if maxValue>AdaptFunc(OptSwarm(ParRow+row,:)) OptSwarm(ParRow+row,:)=tempM(linyurow,1:ParCol); end else if row-linyu<=0 %该行上面的部分突出了边界，下面绝对不会突破边界 if row==1 tempM=[ParSwarm(ParRow+row-linyu:end,:);ParSwarm(row+1:row+linyu,:)]; [maxValue,linyurow]=max(tempM(:,2*ParCol+1)); if maxValue>AdaptFunc(OptSwarm(ParRow+row,:)) OptSwarm(ParRow+row,:)=tempM(linyurow,1:ParCol); end else tempM=[ParSwarm(1:row-1,:);ParSwarm(ParRow+row-linyu:end,:);ParSwarm(row+1:row+linyu,:)]; [maxValue,linyurow]=max(tempM(:,2*ParCol+1)); if maxValue>AdaptFunc(OptSwarm(ParRow+row,:)) OptSwarm(ParRow+row,:)=tempM(linyurow,1:ParCol); end end else %该行下面的部分突出了边界，上面绝对不会突破边界 if row==ParRow tempM=[ParSwarm(ParRow-linyu:row-1,:);ParSwarm(1:linyu,:)]; [maxValue,linyurow]=max(tempM(:,2*ParCol+1)); if maxValue>AdaptFunc(OptSwarm(ParRow+row,:)) OptSwarm(ParRow+row,:)=tempM(linyurow,1:ParCol); end else tempM=[ParSwarm(row-linyu:row-1,:);ParSwarm(row+1:end,:);ParSwarm(1:linyu-(ParRow-row),:)]; [maxValue,linyurow]=max(tempM(:,2*ParCol+1)); if maxValue>AdaptFunc(OptSwarm(ParRow+row,:)) OptSwarm(ParRow+row,:)=tempM(linyurow,1:ParCol); end end end end end%for %寻找适应度函数值最大的解在矩阵中的位置(行数)，进行全局最优的改变 [maxValue,row]=max(ParSwarm(:,2*ParCol+1));if AdaptFunc(ParSwarm(row,1:ParCol))>AdaptFunc(OptSwarm(ParRow*2+1,:)) OptSwarm(ParRow*2+1,:)=ParSwarm(row,1:ParCol);end

 

 

这两个函数给出以后，需要一个函数来把这两个函数组装起来，以此实现一个完整的粒子群算法，这个函数就是LocalPsoProcessByCircle

 function [Result,OnLine,OffLine,MinMaxMeanAdapt,BestofStep]=LocalPsoProcessByCircle(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,InitFunc,StepFindFunc,AdaptFunc,IsStep,IsDraw,LoopCount,IsPlot)% 功能描述：一个循环n次的局部PSO算法完整过程，返回这次运行的最小与最大的平均适应度,以及在线性能与离线性能%[Result,OnLine,OffLine,MinMaxMeanAdapt]=PsoProcess(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,InitFunc,StepFindFunc,AdaptFunc,IsStep,IsDraw,LoopCount,IsPlot)% 输入参数：SwarmSize:种群大小的个数%输入参数：ParticleSize：一个粒子的维数%输入参数：ParticleScope:一个粒子在运算中各维的范围；% ParticleScope格式:% 3维粒子的ParticleScope格式:% [x1Min,x1Max% x2Min,x2Max% x3Min,x3Max]%% 输入参数:InitFunc:初始化粒子群函数%输入参数:StepFindFunc:单步更新速度，位置函数%输入参数：AdaptFunc：适应度函数%输入参数：IsStep：是否每次迭代暂停；IsStep＝0，不暂停，否则暂停。缺省不暂停%输入参数：IsDraw：是否图形化迭代过程；IsDraw＝0，不图形化迭代过程，否则，图形化表示。缺省不图形化表示%输入参数：LoopCount：迭代的次数；缺省迭代100次%输入参数：IsPlot：控制是否绘制在线性能与离线性能的图形表示；IsPlot=0,不显示；% IsPlot=1；显示图形结果。缺省IsPlot=1%%返回值：BestofStep:每次迭代，全局最优值.% 返回值：Result为经过迭代后得到的最优解%返回值：OnLine为在线性能的数据%返回值：OffLine为离线性能的数据% 返回值：MinMaxMeanAdapt为本次完整迭代得到的最小与最大的平均适应度%%用法[Result,OnLine,OffLine,MinMaxMeanAdapt]=PsoProcess(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,InitFunc,StepFindFunc,AdaptFunc,IsStep,IsDraw,LoopCount,IsPlot);%%异常：首先保证该文件在Matlab的搜索路径中，然后查看相关的提示信息。%%编制人：XXX% 编制时间：2007.3.26%参考文献：XXXXX%%修改记录：%添加MinMaxMeanAdapt，以得到性能评估数据%修改人：XXX%修改时间：2007.3.27%参考文献：XXX.%容错控制if nargin<4 error(' 输入的参数个数错误。')end[row,colum]=size(ParticleSize);if row>1||colum>1 error('输入的粒子的维数错误，是一个1行1列的数据。');end[row,colum]=size(ParticleScope);if row~=ParticleSize||colum~=2 error('输入的粒子的维数范围错误。 ');end%设置缺省值if nargin<7 IsPlot=1; LoopCount=100; IsStep=0; IsDraw=0;endif nargin<8 IsPlot=1; IsDraw=0; LoopCount=100;endif nargin<9 LoopCount=100; IsPlot=1;endif nargin<10 IsPlot=1;end%控制是否显示2维以下粒子维数的寻找最优的过程if IsDraw~=0 figure clf DrawObjGraphic(ParticleSize,ParticleScope,AdaptFunc); view(0,90);end%初始化种群 [ParSwarm,OptSwarm]=InitFunc(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,AdaptFunc);% 在测试函数图形上绘制初始化群的位置if IsDraw~=0 if 1==ParticleSize for ParSwarmRow=1:SwarmSize plot([ParSwarm(ParSwarmRow,1),ParSwarm(ParSwarmRow,1)],[ParSwarm(ParSwarmRow,3),0],'r*-','markersize',8); text(ParSwarm(ParSwarmRow,1),ParSwarm(ParSwarmRow,3),num2str(ParSwarmRow)); end end if 2==ParticleSize for ParSwarmRow=1:SwarmSize hold on stem3(ParSwarm(ParSwarmRow,1),ParSwarm(ParSwarmRow,2),ParSwarm(ParSwarmRow,5),'white*','markersize',8); end endend %暂停让抓图if IsStep~=0 disp(' 开始迭代，按任意键：') pauseend%开始更新算法的调用for k=1:LoopCount %显示迭代的次数： disp('----------------------------------------------------------') TempStr=sprintf(' 第 %g 次迭代',k); disp(TempStr); disp('----------------------------------------------------------') % 调用一步迭代的算法 [ParSwarm,OptSwarm]=StepFindFunc(ParSwarm,OptSwarm,AdaptFunc,ParticleScope,0.95,0.4,LoopCount,k); % 在目标函数的图形上绘制2维以下的粒子的新位置 if IsDraw~=0 if 1==ParticleSize for ParSwarmRow=1:SwarmSize plot([ParSwarm(ParSwarmRow,1),ParSwarm(ParSwarmRow,1)],[ParSwarm(ParSwarmRow,3),0],'r*-','markersize',8); text(ParSwarm(ParSwarmRow,1),ParSwarm(ParSwarmRow,3),num2str(ParSwarmRow)); end end if 2==ParticleSize for ParSwarmRow=1:SwarmSize stem3(ParSwarm(ParSwarmRow,1),ParSwarm(ParSwarmRow,2),ParSwarm(ParSwarmRow,5),'white.','markersize',8); end end end XResult=OptSwarm(SwarmSize*2+1,1:ParticleSize); YResult=AdaptFunc(XResult); if IsStep~=0 XResult=OptSwarm(SwarmSize*2+1,1:ParticleSize); YResult=AdaptFunc(XResult); str=sprintf('%g步迭代的最优目标函数值%g',k,YResult); disp(str); disp(' 下次迭代，按任意键继续'); pause end %记录每一步的平均适应度 MeanAdapt(1,k)=mean(ParSwarm(:,2*ParticleSize+1)); BestofStep(1,k)=YResult;end%for循环结束标志%记录最小与最大的平均适应度MinMaxMeanAdapt=[min(MeanAdapt),max(MeanAdapt)];% 计算离线与在线性能for k=1:LoopCount OnLine(1,k)=sum(MeanAdapt(1,1:k))/k; OffLine(1,k)=max(MeanAdapt(1,1:k));endfor k=1:LoopCount OffLine(1,k)=sum(OffLine(1,1:k))/k;end%绘制离线性能与在线性能曲线if 1==IsPlot figure hold on title('离线性能曲线图') xlabel(' 迭代次数'); ylabel('离线性能'); grid on plot(OffLine); figure hold on title(' 在线性能曲线图') xlabel('迭代次数'); ylabel('在线性能'); grid on plot(OnLine);end%记录本次迭代得到的最优结果XResult=OptSwarm(SwarmSize*2+1,1:ParticleSize);YResult=AdaptFunc(XResult);Result=[XResult,YResult];

 

这里给出一个使用的例子代码，并分别解释各参数的含义：

Scope=[-10 10;-10 10;-10 10;-10 10;-10 10;-10 10;-10 10;-10 10;-10 10;-10 10];//粒子的维数限制范围qun=20;//粒子群种群规模lizi=10;//粒子的维数[Result,OnLine,OffLine,MinMaxMeanAdapt,BestofStep]=LocalPsoProcessByCircle(qun,lizi,Scope,@localinitswarm,@localsteppsobycircle,@Rastrigin,0,0,1000,0);

 

在上面的代码中函数LocalPsoProcessByCircle中的qun代表粒子群的规模为20个，lizi代表每个粒子的维数为10，Scope是粒子的每一维的范围，同时也是速度的范围的二倍，@localinitswarm是初始化函数的句柄，@localsteppsobycircle是单步更新的函数句柄，@Rastrigin是适应度评价函数的句柄，1000代表真个算法循环1000次终止，其他参数参见说明文档。