找出最大的前K个数

是编程之美里的一个问题，

找出一个列表中的最大的前k个数，最先想到，

也是最简单的思路是做一个K长度的盒子，然后一个一个数据往里放，有大的来了就把小的剔除掉。

但是这样的做法会导致盒子内部要是有序的。（不然找不出谁是最小的，比较和剔除就不能做了）

这个做法的复杂度是O（N*K）

 

书里面讲了一种比较好的办法，就是类似于快速排序，做一个切割，看够不够。然后递归出结果。

这样的复杂度就是O（N*logK）了

#begin of recurtion methoddef getNeedNumberFromList(list,needNumber): halfPos = len(list)/2; listBigger=[]; listSmaller=[]; for i in range(0,len(list)): if list[i]>list[halfPos]: listBigger.append(list[i]); else: listSmaller.append(list[i]); if len(listBigger)==needNumber: return listBigger; elif len(listBigger)+1==needNumber: listBigger.append(list[halfPos]); return listBigger; elif len(listBigger)>needNumber: return getNeedNumberFromList(listBigger,needNumber); elif len(listBigger)+1<needNumber: return listBigger+getNeedNumberFromList(listSmaller,needNumber-len(listBigger));#begin of mainneedNumber=8;list=[4,2,3,10,9,8,1,20,21,11,90,5,7,88]result=getNeedNumberFromList(list,needNumber);print result; 

 

接下去的一个思路是来自堆排序，看一下把一个数组整理成大顶堆的代码

 

def swap(list,posA,posB): temp=list[posA]; list[posA]=list[posB]; list[posB]=temp;def putToHeap(list,i): while i!=0: j=i/2; if list[j]<list[i]: swap(list,j,i); i=j; #begin of mainneedNumber=8;list=[4,2,3,10,9,8,1,20,21,11,90,5,7,88]for i in range(1,len(list)): putToHeap(list,i);print list;

 

所以说，如果我们定义一个长度是K的小顶堆，让他盛满。

来一个数，比较顶和数字的大小，如果大于顶，就把顶剔除，放入新数字后整理堆。

直到整个数组被遍历一遍。这样的好处是整个数组只要遍历一次。

 

如果说对于一个Gb的数据找出前20个，这是比较好的办法。

 

但是貌似在数组里实现堆要判断好多越界的情况，于是有了下面一堆代码……

def swap(list,posA,posB): temp=list[posA]; list[posA]=list[posB]; list[posB]=temp;def initHeap(list,i): while i!=0: j=i/2; if list[j]>list[i]: swap(list,j,i); i=j;def findMin(heap,x,y,z): if heap[x]>=heap[y] and heap[z]>=heap[y]: return y; elif heap[x]>=heap[z] and heap[y]>=heap[z]: return z; else: return x;def getLeft(heap,i): if 2*(i+1)-1<=len(heap)-1: return 2*(i+1)-1 else: return -1;def getRight(heap,i): if 2*(i+1)<=len(heap)-1: return 2*(i+1); else: return -1;def reTidyHeapPeek(heap,i): if getLeft(heap,i)==-1: return; elif getRight(heap,i)==-1: if getLeft(heap,i)<heap[i]: swap(heap,i,getLeft(heap,i)); reTidyHeapPeek(heap,getLeft(heap,i)); else: minNumberPos=findMin(heap,i,getLeft(heap,i),getRight(heap,i)); if minNumberPos!=i: swap(heap,minNumberPos,i); reTidyHeapPeek(heap,minNumberPos);def addToHeap(heap,node): if node<heap[0]:#that means smaller than peak return; else: heap[0]=node; reTidyHeapPeek(heap,0);#begin of mainneedNumber=8;list=[4,2,3,10,9,8,1,20,21,11,90,5,7,88,77,27,87,13]for i in range(1,needNumber): initHeap(list,i);heap=list[0:needNumber];for i in range(needNumber,len(list)): addToHeap(heap,list[i]);print list;print heap

 

 

写完这个程序的时候，我发现heap建立的时候，可以从下到上建立，就是下标，除以二直到0.

 

而追加一个数据到顶以后就要从上往下走了。

 

所以上面有两段不同的代码。iniheap和rTidyHeap