用正态分布(高斯函数)为邻居分配权重

在计算完最近邻居之后，在进行推荐的时候，需要对最近邻居进行权重赋值，一避免选择了距离比较远的邻居。

   如果采取邻居的倒数，如果距离是0的话，则权重就会无限大，对程序造成干扰。这时候，根据正态函数的“钟形函数”的特性，可以解决这个问题、

正态函数的公式如下

函数曲线如下：

这时候可以采取0,1的标准正态分布，为了保证距离为0的时候，结果为1，去掉前面的部分，只保留e指数的部分，最终的图像如下

下面是百度百科中里的具体应用：

例1.10 某地1993年抽样调查了100名18岁男大学生身高（cm），其均数=172.70cm，标准差s=4.01cm，①估计该地18岁男大学生身高在168cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数；②分别求X+-1s、X+-1.96s、X+-2.58s范围内18岁男大学生占该地18岁男大学生总数的实际百分数，并与理论百分数比较。

本例，μ、σ未知但样本含量n较大，按式（3.1）用样本均数X和标准差S分别代替μ和σ，求得u值，u=(168-172.70)/4.01=-1.17。查附表标准正态曲线下的面积，在表的左侧找到-1.1，表的上方找到0.07，两者相交处为0.1210=12.10%。该地18岁男大学生身高在168cm以下者，约占总数12.10%。

当已知μ、σ和X时先按式u=(X-μ)/σ求得u值，再查表，当μ、σ未知且样本含量n足够大时，可用样本均数X1和标准差S分别代替μ和σ，按u=(X-X1)/S式求得u值，再查表。