POJ 1001(浮点数高精度幂) 解题报告

/*__________________________________________________POJ 1001题______________________________________________________求高精度幂Time Limit: 500MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 69456 Accepted: 16252 Description:对数值很大、精度很高的数进行高精度计算是一类十分常见的问题。比如，对国债进行计算就是属于这类问题。 现在要你解决的问题是：对一个实数R(0.0<R<99.999)，要求写程序精确计算R的n次方(Rn)，其中n是整数并且0<n<=25。Input:输入包括多组 R 和 n。 R 的值占第 1 到第 6 列，n 的值占第 8 和第 9 列。Output:对于每组输入，要求输出一行，该行包含精确的 R 的 n 次方。输出需要去掉前导的 0 后不要的 0 。如果输出是整数，不要输出小数点。Sample Input:95.123 120.4321 205.1234 156.7592 998.999 101.0100 12Sample Output:548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721.0000000514855464107695612199451127676715483848176020072635120383542976301346240143992025569.92857370126648804114665499331870370751166629547672049395302429448126.76412102161816443020690903717327667290429072743629540498.1075960194566517745610440100011.126825030131969720661201**********************************************************************************************************//*******************************************************************************************************做这个题关键要弄懂做乘法的过程(小学学的^-^), 例如：253*327，就是7个253 加 20个253 加 300个253，计算过程是7*253=1771，模10的余数1作个位，177作进位；再2*253+177=683，模10的余数3作十位，68作进位；再3*253+68=827，模10的余数是7,28作进位；犹豫乘数已乘尽，28模10的结果分别作千位，万位；就得结果82731*******************************************************************************************************/#include<iostream>#include<string>#include<stdlib.h>using namespace std;/*#include <fstream>fstream fin ("input.txt",ios::in);#define cin fin//*///计算 m乘以把n分段后得到的faciend,即faciend*mstring Calculate(long faciend,string m){string stepResult;//每次的结果long product=0;//乘积char remaining[2];//余数long carry=0;//进位for(int i=m.length()-1; i>=0; i--){product=faciend*(m[i]-'0')+carry;sprintf(remaining,"%d",product%10);//itoa(product%10,remaining,10);carry=product/10;stepResult.insert(0,remaining);}while(carry){sprintf(remaining,"%d",carry%10);//itoa(carry%10,remaining,10);stepResult.insert(0,remaining);carry/=10;}return stepResult;}//对串a和b中存放的大整数做加法string Add(string a,string b){char c;int i=a.length()-1, j=b.length()-1;string addResult;int remaining=0;//余数int carry=0;//进位for(; i>=0 && j>=0; i--,j--){remaining=((a[i]-'0')+(b[j]-'0')+carry)%10;carry=((a[i]-'0')+(b[j]-'0')+carry)/10;c=(char)(remaining+'10');addResult.insert((string::size_type)0,1,c);//注意用insert()插入单个字符的用法}while(j>=0)//b比a长{remaining=((b[j]-'0')+carry)%10;carry=((b[j]-'0')+carry)/10;c=(char)(remaining+'10');addResult.insert((string::size_type)0,1,c);j--;}while(i>=0)//b比a长{remaining=((a[i]-'0')+carry)%10;carry=((a[i]-'0')+carry)/10;c=(char)(remaining+'10');addResult.insert((string::size_type)0,1,c);i--;}return addResult;}/*******************************************************************************************************把乘数n拆分成long型能放下的一段一段faciend，分别与被乘数m相乘,结果相加********************************************************************************************************///进行大整数乘法的函数string IntMultiple(string m,string n){cout<<"*********************大整数乘法计算开始*************************"<<endl;int i=0;//统计n的位数是8的多少倍long faciend;//每次从n中取的低位串转换成的long型string result;//结果string substr;//每次从n中取出的低位串string sectionResult;//每次进行Calculate()后返回的串const char *temp;//因为atoi()函数的参数只能是char *，所以先用个中间变量tempint flag=n.length()>8 ? 1 : 0;//标志n的位数是否大于8，据此判断是否需要分段计算while(n.length()){if(n.length() >8)//n中剩下的还够8位{substr=n.substr(n.length()-8);//每次取n的低8位temp=substr.c_str();//转换为const char *类型faciend=atoi(temp);//再转换为long型n.erase(n.length()-8);//取完后就删除,这样就可以用n的长度判断是否结束}else//n中剩下的不够8位了{temp=n.c_str();faciend=atoi(temp);//再转换为long型n="";//清空串,注意：删除n低位的字符一定要在atoi()函数转换以后，因为temp只是个指针,指向n中的低位字符， //但并没有实际存储n中的低位字符}sectionResult=Calculate(faciend,m);if(flag)//原始输入的n的位数小于8时不需补'0'sectionResult.insert((string::size_type)sectionResult.length(),8*i,'0');//补8*i个'0'cout<<"第"<<i+1<<"步:"<<endl;cout<<" result: "<<result<<endl;cout<<" + "<<endl;cout<<"sectionResult: "<<sectionResult<<"=m*"<<faciend<<endl;result=Add(result,sectionResult);cout<<" = "<<endl;cout<<" result: "<<result<<endl<<endl;i++;//i统计取的是第几个8位段,据此每次进行Calculate后要补8*i个'0',注意:取的第一个低8位计算后不需补0， //所以i一定要在取完低8位后再加1，即要放在最后}if(result=="")//若result为空,表示结果是0result=="0";cout<<"********************大整数乘法计算结束*************************"<<endl;return result;}//漏掉串s中的前导零string OmitPreZeros(string s){for(int i=0;s[i]=='0';)//去掉前导0s.erase(i,1);return s;}//漏掉串s中的后导零string OmitPostZeros(string s){for(int i=s.length()-1;s[i]=='0';i--)//去掉后导0s.erase(i,1);return s;}/******************************************************************************读入两个浮点数后的处理步骤是:1、去掉后导0,因为后导0是无任何意义的,并且影响对小数位数的统计。2、统计小数位数。3、去掉小数点。4、去掉前导0,因为前导0会影响转化后的整数。5、计算大整数乘法。6、给计算结果加小数点，若位数小于小数点个数，补零。7优化格式，去除可能的前后导零若读入整数只需去掉前导0******************************************************************************///进行浮点数乘法的函数string FloatMultiple(string m,string n){string result;int sumDot=0;//总的小数位数if(m.find('.')!=string::npos)//若m中有小数点{m=OmitPostZeros(m);cout<<endl<<"去掉后导零后的m: "<<m<<endl;//去掉后导0sumDot+=m.length()-m.find('.')-1;//记录小数位数m.erase(m.find('.'),1);//去掉m,n中的小数点cout<<"去掉小数点后的m: "<<m<<endl;}if(n.find('.')!=string::npos){n=OmitPostZeros(n);cout<<endl<<"去掉后导零后的n: "<<n<<endl;sumDot+=n.length()-n.find('.')-1;n.erase(n.find('.'),1);cout<<"去掉小数点后的n: "<<n<<endl;cout<<endl<<"总的小数位数: "<<sumDot<<endl<<endl;}m=OmitPreZeros(m);if(m=="")//m全是0m="0";n=OmitPreZeros(n);if(n=="")//n全是0n="0";cout<<"去掉前导零后的m: "<<m<<endl;cout<<"去掉前导零后的n: "<<n<<endl<<endl;//然后直接调用写好的计算大整数的函数IntMultiple()result=IntMultiple(m,n);if(sumDot)//若有浮点数参与运算,在大整数的计算结果上加小数点{if(sumDot<=result.length())//小数位数小于等于结果的位数，不用在前面补0result.insert((string::size_type)(result.length()-sumDot),1,'.');else{result.insert((string::size_type)0,sumDot-result.length(),'0');result.insert((string::size_type)0,1,'.');}}cout<<endl<<"加小数点后: "<<result<<endl<<endl;if(sumDot)//若有浮点数参与运算,去掉可能的后导0,若是整数可不能去掉result=OmitPostZeros(result);cout<<"去掉可能的后导零: "<<result<<endl;cout<<"********************大浮点数乘法计算结束*************************"<<endl;return result;}int main(){int i,count=0;string R;string result;string resultSet[20];int n;cout<<"请依次输入浮点数和要求的幂值:"<<endl;while(cin>>R>>n){if(n==0)//任何数的0次幂都是1cout<<1<<endl;else if(n==1)//1次幂不用计算,进行格式优化后输出{result=R;if(result.find('.')!=string::npos)//若是小数，去掉后导0result=OmitPostZeros(result);result=OmitPreZeros(result);//整数小数都要去掉前导0if(result[result.length()-1]=='.')//若result最后有个小数点，去掉它result.erase(result.length()-1,1);if(result=="")//若result成了空串,说明是0result="0";cout<<result<<endl;}else{result=R;for(i=1;i<n;i++)result=FloatMultiple(result,R);cout<<result<<endl;}cout<<"请依次输入浮点数和要求的幂值:"<<endl;//system("pause");}return 0;}