PCA-SIFT GLOH

 

SIFT 后来有两种扩展，都用到PCA的概念。

1 PCA-SIFT

   PCA-SIFT与标准SIFT有相同的亚像素位置（sub-pixel ），尺度（scale）和主方向（dominant orientations），但在第4步计算描述子的时候，它用特征点周围的41×41的像斑计算它的主元，并用PCA-SIFT将原来的2×39×39维的向量降成20维，以达到更精确的表示方式。

▲创建PCA-SIFT描述子的步骤：

     1） 计算或者载入投影矩阵

      2）检测关键点

      3） 通过与投影矩阵相乘投影关键点周围的像斑

▲     PCA-SIFT 投影矩阵的产生

△      选择一系列有代表性的图像并且检测这些图像的所有关键点

△     对每一个关键点：

1〉   在它的周围选择一个大小为41×41象素的像斑

2〉  计算垂直和水平的梯度，形成一个大小为39×39×2＝3042的矢量

3〉  将这些矢量放入一个k×3042大小的矩阵A，k是所检测的关键点数目。

4〉  计算矩阵A的协方差： A＝A－mean A   cov A ＝A^TA

5〉  计算cov A 的特征值和特征矢量

6〉  选择前n个特征向量，投影矩阵是一个由这些特征向量组成的n×3042的矩阵

7〉  n可以是一个根据经验设置的固定值，也可以基于特征值动态选择。

8〉  投影矩阵只计算一次，并且存储

▲     建立描述子

△     输入： 在尺度空间关键点的位置和方向

△     在关键点周围提取一个41×41的像斑于给定的尺度，旋转到它的主方向

△     计算39×39水平和垂直的梯度，形成一个大小为3042的矢量

△     用预先计算好的投影矩阵n×3042与此矢量相乘

△     这样生成一个大小为n的PCA-SIFT描述子

▲SIFT和PCA-SIFT的比较

△ SIFT：

    维数：128

缺点：维数高、不完全的仿射不变

优点：需要较少的经验主义知识，易于开发

△     PCA-SIFT：

维数：可变，推荐20或者更少

缺点：不完全的仿射不变；投影矩阵需要一系列有代表性的图像；这个矩阵只对这类图像起作用

优点：保留不变性的同时低维，大大减少了计算时间

2  GLOH (Gradient location-orientation histogram)

     把原来SIFT中4×4棋盘格的location bins 改成仿射状的同心圆的17 location bins 来表示，并计算其中的梯度方向直方图（梯度方向分为16种），因此共16×17＝272维，之后再作PCA将其降成128维，因此保有跟SIFT一样精简的表示方法。