一元多项式的运算 （待完善）

说明，完全照搬殷人昆C++数据结构中的内容，但是不能正确计算及正确输出，需要完善……

 

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#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

struct Term
{
 float ceof;  //系数
 int exp;   //指数

 Term *link;

 Term(float c,int e,Term *next = NULL)
 {
  ceof = c;
  exp = e;
  link = next;
 }
 Term* InsertAfter(float c,int e);
 friend ostream& operator<<(ostream&,const Term&);
};

Term* Term::InsertAfter( float c,int e )
{
 //在当前由this指针指向的项后面插入一个新项
 link = new Term(c,e,link);
 return link;
}

ostream& operator<<( ostream& out,const Term& x )
{
 //输出一个项到输出流out中
 if(x.ceof == 0.0)
  return out;
 out<<x.ceof;   //输出系数
 switch(x.exp)  //输出指数
 {
 case 0:
  break;
 case 1:
  out<<"X";
  break;
 default:
  out<<"X^"<<x.exp;
  break;
 }
 return out;
}

class Polynomial
{
public:
 Polynomial()
 {
  first = new Term(0,-1); //建立空链表
 }
 Polynomial(Polynomial& R);
 int MaxOrder();      //计算最大阶数
 Term* getHead()const //取得多项式单链表的表头指针
 {
  return first; 
 }
private:
 Term *first;
 friend ostream& operator <<(ostream& out,Polynomial& x);
 friend istream& operator >>(istream& in,Polynomial& x);
 friend Polynomial operator +(Polynomial& A,Polynomial& B);
 friend Polynomial operator *(Polynomial& A,Polynomial& B);
};

ostream& operator<<( ostream& out,Polynomial& x )
{
 //输出带附加头节点的多项式的链表x
 Term* current = x.getHead()->link;
 cout<<"The polynomial is:"<<endl;
 bool h = true;
 while(current != NULL)
 {
  if(h=false && current->ceof > 0.0)
   out<<"+";
  h = false;
  out<<*current;  //调用Term类的重载操作"<<"
  current = current->link;
 }
 out<<endl;
 return out;
}

Polynomial::Polynomial( Polynomial& R )
{
 //复制构造函数，用已有的多项式对象来初始化当前的多项式对象
 first = new Term(0,-1);
 Term* destptr = first;
 Term* srcptr = R.getHead()->link;
 while(srcptr != NULL)
 {
  destptr->InsertAfter(srcptr->ceof,srcptr->exp);
  //在destptr所指的节点后插入新节点，再让destptr指向这个新的节点
  srcptr = srcptr->link;
  destptr = destptr->link;
 }
}

int Polynomial::MaxOrder()
{
 //当多项式按照升序排列时，最后一项中是指数最大的项
 Term* current = first;
 while(current->link != NULL)
  current = current->link; //空表时current停留在first,否则停在表尾节点
 return current->exp;
}

istream& operator>>( istream& in,Polynomial& x )
{
 //从输入流in输入各项，用尾插法建立一个多项式
 Term* rear = x.getHead(); //rear是尾指针
 int c,e;
 while(1)
 {
  cout<<"Input a term(coef,exp):"<<endl;
  in>>c>>e;
  if(e<0)
   break;  //用e<0控制输入的结束
  rear = rear->InsertAfter(c,e);   //链接到rear所指节点后
 }
 return in;
}

//************************************
//返回: Polynomial
//参数：两个带附加头节点的按升幂排列的多项式链表的头指针分别是A.first和B.first
//************************************
Polynomial operator+( Polynomial& A,Polynomial& B )
{
 Term *pa,*pb,*pc,*p;
 float temp;
 Polynomial C;
 pc = C.first;  //pc为结果多项式R在创建过程中的尾指针
 //pa、pb分别定位于A与B的第一个节点，是两个链的检测指针
 pa = A.getHead()->link;
 pb = B.getHead()->link;

 while(pa != NULL && pb != NULL)
 {
  if(pa->exp == pb->exp) //系数相等
  {
   temp = pa->ceof + pb->ceof;
   if (fabs(temp)>0.001)  //相加后系数不为零
    pc = pc->InsertAfter(temp,pa->exp);
   pa = pa->link;
   pb = pb->link;
  }
  else if(pa->exp < pb->exp)
  {
   pc = pc->InsertAfter(pa->ceof,pa->exp);
   pa = pa->link;
  }
  else
  {
   pc = pc->InsertAfter(pa->ceof,pa->exp);
   pb = pb->link;
  }
 }
 if(pa != NULL)
  p = pa; //p指向剩余链的对象
 else
  p = pb;
 while(p != NULL) //处理剩余链的部分
 {
  pc = pc->InsertAfter(p->ceof,p->exp);
  p = p->link;
 }
 return C;
}

//************************************
// 返回：返回指向存储乘积多项式的单链表的头指针
// 参数：一元多项式A和B相乘
//************************************
Polynomial operator*( Polynomial& A,Polynomial& B )
{
 Term *pa,*pb,*pc;
 int AL,BL,i,k,maxExp;
 Polynomial C;
 pc = C.getHead();  //结果多项式在创建过程中的尾指针
 //两个多项式的阶数
 AL = A.MaxOrder();
 BL = B.MaxOrder();
 if(AL != -1 && BL != -1) //没有零多项式执行相乘运算
 {

  maxExp = AL+BL;    //结果多项式的最高阶
  float * result = new float[maxExp+1];
  for(i=0;i<=maxExp;i++)
   result[i] = 0.0;
  pa = A.getHead()->link;    //多项式A的检测指针
  while(pa != NULL)
  {
   pb = B.getHead()->link; //多项式B的检测指针
   while(pb != NULL)
   {
    k = pa->exp + pb->exp; //乘积的指数
    result[k] = result[k] + pa->ceof*pb->ceof;
    pb = pb->link;
   }
   pa = pa->link;
  }
  //在result[]中形成计算结果
  for(i = 0;i<=maxExp;i++)
   if(fabs(result[i])>0.001)   //该项可以插入结果多项式链表
    pc = pc->InsertAfter(result[i],i);
  delete []result;
 }
 pc->link = NULL;
 return C;
}

int main()
{
 Polynomial A,B,C;
 cout<<"Input Polynomial A:"<<endl;
 cin>>A;
 cout<<"Input Polynomial B:"<<endl;
 cin>>B;
 C = A+B;
 cout<<"A+B = "<<C<<endl;
 C = A*B;
 cout<<"A*B = "<<C<<endl;
 return 1;
}