ZJU 3349 Special Subsequence【线段树】

【题目地址】

    http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3349

 

【题目大意】

    一个长度为n的序列，求一个长度最大的子序列（不一定连续），满足相邻两个元素的差的绝对值不超过给定的d。

   

    Sample Input

    5 2    1 4 3 6 5    5 0    1 2 3 4 5

    Sample Output

    3    1

【解题思路】

    从左到右扫描，并维护一个线段树（区间树），记录当前以某个数结尾的最长子序列的长度，每次都update_max(a, query_max(a – d, a + d) + 1)就好了，最后答案是query_max(-inf, inf)。由于元素的值的范围很大，要离散化。

 

【代码】

 

#include <map>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 1<<17#define max(a,b) a>b?a:bstruct node {int left, right,mid;int value;}seg_tree[3*maxn];int a[maxn],b[maxn];void make_seg_tree(int l,int r,int num){seg_tree[num].left=l;seg_tree[num].right=r;seg_tree[num].mid=(l+r)>>1;seg_tree[num].value=0;if(l+1==r)return;else{make_seg_tree(l,seg_tree[num].mid,num<<1);make_seg_tree(seg_tree[num].mid,r,(num<<1)+1);}}int query(int l,int r,int num){if(seg_tree[num].left==l&&seg_tree[num].right==r)return seg_tree[num].value;if (r<=seg_tree[num].mid)query(l,r,num<<1);else if (l>=seg_tree[num].mid)query(l,r,(num<<1)+1);elsereturn max(query(l,seg_tree[num].mid,num<<1),query(seg_tree[num].mid,r,(num<<1)+1));}void update(int l,int r,int num,int v){seg_tree[num].value=max(seg_tree[num].value,v);if(seg_tree[num].left==l&&seg_tree[num].right==r)return;if (r<=seg_tree[num].mid)update(l,r,num<<1,v);else if (l>=seg_tree[num].mid)update(l,r,(num<<1)+1,v);else{update(l,seg_tree[num].mid,num<<1,v);update(seg_tree[num].mid,r,(num<<1)+1,v);}}int main(){int m,n,k,i,x,r;while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){memset(seg_tree,0,sizeof(seg_tree));for (i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);copy(a,a+n,b);sort(b,b+n);m=unique(b,b+n)-b;make_seg_tree(0,m,1);for(i=0;i<n;i++){//iterator lower_bound( const KEY_TYPE &key );//lower_bound()函数返回一个迭代器，指向map中键值>=key的第一个元素。//iterator upper_bound( const KEY_TYPE &key );//upper_bound()函数返回一个迭代器，指向map中键值>key的第一个元素。//upper_bound()为了处理k=0时的情况x=query(lower_bound(b,b+m,a[i]-k)-b,upper_bound(b,b+m,a[i]+k)-b,1);//查询以该结点孩子结尾的最大序列长度xr=lower_bound(b,b+m,a[i])-b;//x+1 从根结点开始，更新r的所有祖先结点update(r,r+1,1,x+1);}//根结点存的肯定是最大序列长度printf("%d/n",query(0,m,1));}return 0;}