链表是否有环?环入口点?
来源:互联网 发布:淘宝华黎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 10:33
1、如何判断一个链表是不是这类链表? 2、如果链表为存在环,如果找到环的入口点? 解答:一、判断链表是否存在环,办法为:设置两个指针(fast, slow),初始值都指向头,slow每次前进一步,fast每次前进二步,如果链表存在环,则fast必定先进入环,而slow后进入环,两个指针必定相遇。(当然,fast先行头到尾部为NULL,则为无环链表)程序如下:
二、找到环的入口点 当fast若与slow相遇时,slow肯定没有走遍历完链表,而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。
假设slow走了s步,则fast走了2s步(fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈),设环长为r,
则: 2s = s + nr s= nr
设整个链表长L,入口环与相遇点距离为x,起点到环入口点的距离为a。
a + x = s = nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a
a = (n-1)r + (L – a – x)
(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离,由此可知,从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点,于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针,每次各走一步,两个指针必定相遇,且相遇第一点为环入口点。
程序描述如下:
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