用非递归方式实现二叉树的前、中、后三种遍历方法

 

      今天中午，看到论坛上有人求用C++实现创建二叉树，以及用栈的操作（非递归）实现对该二叉树的前、中、后三种遍历。刚好自己复习了一下二叉树，就帮忙写写吧。也算练练笔吧。

 

      创建二叉树的设计：输入的时候是以数组的形式输进去的，然后通过void initBiTree(pNode& biTree, int iniArr[], int pos)函数建立二叉树。建立二叉树是利用递归建立的，每建完一个节点，在建立左节点和有节点之前，先判断该节点是否为空，如果为空则返回，否则就创建该节点的左右子节点。

 

      前序遍历二叉树：这个比较简单，主要思想就是每访问完一个节点之后，就把该节点的右子节点和左子节点依次压入栈中。

 

      中序遍历二叉树：比前序稍微难一点，首先把根节点压入栈中，进入循环，利用一个内部的嵌套循环遍历左节点，并把所有得到的左节点都压入栈中，直到空栈的时候，pop出一个空节点，然后在访问top，并将其pop掉，之后在得到一个新的top，并将该top的右节点压入栈中，然后再回到循环

 

      后序遍历二叉树：这个相对来说是最难的，我也分析了蛮久才写出来的，伪代码如下：

   

         1、初始化两个节点top，child都为NULL，top为当前的栈顶，child为上次访问过的节点

         2、 在根节点不为空的情况下，首先压入根节点；

         3、while(栈不为空)

          ｛

                      3.1  获取栈的top节点

                      3.2 if（top->lchild和top->rchild都为NULL），说明到了一个终节点，于是visit（top）然后设置child=top，pop掉top;并continue；

                      3.3 if（top->lchild等于child），说明top的左子树已经被访问过，因此要判断是有子树是否为空，如果不为空，则压入栈中，否则visit（top），并设置child=top，pop掉top

                      3.4else if（top->rchild等于child），说明top的右子树已经被访问过，因此，下一个访问的必定为top节点，于是直接visit（top），并设置child=top，pop掉top

                       3.5else（child并不是top的左子树，也不是child的右子树），说明top这棵树还没有被访问过，于是

                       3.5.1while（top->lchild不等于NULL）

                               ｛

                                            将top->lchild压入栈中，并设置top = top->lchild;

                                ｝

           ｝

具体代码如下，并没有写释放内存的函数：

 

#include <iostream>#include <stack>#define N 100using namespace std;typedef struct Node{Node *lChild, *rChild;int val;}Node, *pNode;void initBiTree(pNode& biTree, int iniArr[], int len);void preOrder(pNode& biTree);void inOrder(pNode& biTree);void lastOrder(pNode& biTree);int main(){int n;int a[N];//给定数组，这里假定元素的值都大于0，0表示空，大于0表示存在该节点 pNode biTree = new Node; biTree->lChild = NULL;biTree->rChild = NULL;memset(a, -1, N);cin>>n;for(int i = 0; i < n; i++)cin>>a[i];initBiTree(biTree, a, 0);preOrder(biTree);inOrder(biTree);lastOrder(biTree);cin.get();cin.get();return 0;}void initBiTree(pNode& biTree, int iniArr[], int pos){if(NULL == biTree){return;}biTree->val = iniArr[pos];if(iniArr[2*pos+1] > 0) {pNode temp = new Node;biTree->lChild = temp;}else{biTree->lChild = NULL;}if(iniArr[2*pos+2] > 0) {pNode temp = new Node;biTree->rChild = temp;}else{biTree->rChild = NULL;}initBiTree(biTree->lChild, iniArr, 2*pos+1);initBiTree(biTree->rChild, iniArr, 2*pos+2);}void preOrder(pNode& biTree){stack<pNode> stack_biTree;stack_biTree.push(biTree);cout<<"前序遍历结果：/n";while(!stack_biTree.empty()){pNode temp = stack_biTree.top();stack_biTree.pop();if(NULL != temp){cout<<temp->val<<" ";stack_biTree.push(temp->rChild);stack_biTree.push(temp->lChild);}}cout<<endl;}void inOrder(pNode& biTree){stack<pNode> stack_biTree;stack_biTree.push(biTree);cout<<"中序遍历结果：/n";while(!stack_biTree.empty()){pNode temp= stack_biTree.top();while(temp != NULL) {stack_biTree.push(temp->lChild);temp= stack_biTree.top();}stack_biTree.pop();//退栈,去掉temp为NULL的值 if(!stack_biTree.empty()){temp = stack_biTree.top();cout<<temp->val<<" ";stack_biTree.pop();stack_biTree.push(temp->rChild);}}cout<<endl;}void lastOrder(pNode& biTree){if(biTree == NULL){cout<<"ERROR!"<<endl;return;}stack<pNode> stack_biTree;pNode top = NULL;pNode child =NULL;stack_biTree.push(biTree);cout<<"后序遍历结果：/n";while(!stack_biTree.empty()){top= stack_biTree.top();if(top->lChild == NULL && top->rChild == NULL){cout<<top->val<<" ";child = top;stack_biTree.pop();continue;}if(top->lChild == child){if(top->rChild != NULL){stack_biTree.push(top->rChild);}else{cout<<top->val<<" ";child = top;stack_biTree.pop();}}else if(top->rChild == child){cout<<top->val<<" ";child = top;stack_biTree.pop();}else{while(top != NULL && top->lChild != NULL) {stack_biTree.push(top->lChild);top= stack_biTree.top();}}}cout<<endl;} 

测试数据如下：

开始输入的是一个整形数组，注意数组的输入一定要可以构成二叉树，否者只构造能形成二叉树的部分。
第一个输入代表数组的个数，0表示空
例如：
6
1 2 3 4 5 6
前序遍历结果：
1 2 4 5 3 6
中序遍历结果：
4 2 5 1 6 3
后序遍历结果：
4 5 2 6 3 1

11
1 2 3 0 4 5 6 0 0 7 8
前序遍历结果：
1 2 4 7 8 3 5 6
中序遍历结果：
2 7 4 8 1 5 3 6
后序遍历结果：
7 8 4 2 5 6 3 1