排序算法总汇(转)
来源:互联网 发布:模糊控制算法论文 编辑:程序博客网 时间:2024/06/13 04:04
- #include<stdio.h>
- /*
- =============================================================================
- 相关知识介绍(所有定义只为帮助读者理解相关概念,并非严格定义):
- 1、稳定排序和非稳定排序
- 简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后,仍能保持它们在排序之前的相对次序,我们就
- 说这种排序方法是稳定的。反之,就是非稳定的。
- 比如:一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5,其中a2=a4,经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5,
- 则我们说这种排序是稳定的,因为a2排序前在a4的前面,排序后它还是在a4的前面。假如变成a1,a4,
- a2,a3,a5就不是稳定的了。
- 2、内排序和外排序
- 在排序过程中,所有需要排序的数都在内存,并在内存中调整它们的存储顺序,称为内排序;
- 在排序过程中,只有部分数被调入内存,并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。
- 3、算法的时间复杂度和空间复杂度
- 所谓算法的时间复杂度,是指执行算法所需要的计算工作量。
- 一个算法的空间复杂度,一般是指执行这个算法所需要的内存空间。
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- */
- /*
- ================================================
- 功能:选择排序
- 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数
- ================================================
- */
- /*
- ====================================================
- 算法思想简单描述:
- 在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;
- 然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环
- 到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
- 选择排序是不稳定的。算法复杂度O(n2)--[n的平方]
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- */
- void select_sort(int *x, int n)
- {
- int i, j, min, t;
- for (i=0; i<n-1; i++) /*要选择的次数:0~n-2共n-1次*/
- {
- min = i; /*假设当前下标为i的数最小,比较后再调整*/
- for (j=i+1; j<n; j++)/*循环找出最小的数的下标是哪个*/
- {
- if (*(x+j) < *(x+min))
- {
- min = j; /*如果后面的数比前面的小,则记下它的下标*/
- }
- }
- if (min != i) /*如果min在循环中改变了,就需要交换数据*/
- {
- t = *(x+i);
- *(x+i) = *(x+min);
- *(x+min) = t;
- }
- }
- }
- /*
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- 功能:直接插入排序
- 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数
- ================================================
- */
- /*
- ====================================================
- 算法思想简单描述:
- 在要排序的一组数中,假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排
- 好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数
- 也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。
- 直接插入排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的平方]
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- */
- void insert_sort(int *x, int n)
- {
- int i, j, t;
- for (i=1; i<n; i++) /*要选择的次数:1~n-1共n-1次*/
- {
- /*
- 暂存下标为i的数。注意:下标从1开始,原因就是开始时
- 第一个数即下标为0的数,前面没有任何数,单单一个,认为
- 它是排好顺序的。
- */
- t=*(x+i);
- for (j=i-1; j>=0 && t<*(x+j); j--) /*注意:j=i-1,j--,这里就是下标为i的数,在它前面有序列中找插入位置。*/
- {
- *(x+j+1) = *(x+j); /*如果满足条件就往后挪。最坏的情况就是t比下标为0的数都小,它要放在最前面,j==-1,退出循环*/
- }
- *(x+j+1) = t; /*找到下标为i的数的放置位置*/
- }
- }
- /*
- ================================================
- 功能:冒泡排序
- 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数
- ================================================
- */
- /*
- ====================================================
- 算法思想简单描述:
- 在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上
- 而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较
- 小的往上冒。即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要
- 求相反时,就将它们互换。
- 下面是一种改进的冒泡算法,它记录了每一遍扫描后最后下沉数的
- 位置k,这样可以减少外层循环扫描的次数。
- 冒泡排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的平方]
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- */
- void bubble_sort(int *x, int n)
- {
- int j, k, h, t;
- for (h=n-1; h>0; h=k) /*循环到没有比较范围*/
- {
- for (j=0, k=0; j<h; j++) /*每次预置k=0,循环扫描后更新k*/
- {
- if (*(x+j) > *(x+j+1)) /*大的放在后面,小的放到前面*/
- {
- t = *(x+j);
- *(x+j) = *(x+j+1);
- *(x+j+1) = t; /*完成交换*/
- k = j; /*保存最后下沉的位置。这样k后面的都是排序排好了的。*/
- }
- }
- }
- }
- /*
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- 功能:希尔排序
- 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数
- ================================================
- */
- /*
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- 算法思想简单描述:
- 在直接插入排序算法中,每次插入一个数,使有序序列只增加1个节点,
- 并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离(称为
- 增量)的数,使得数移动时能跨过多个元素,则进行一次比较就可能消除
- 多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现
- 了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组,每组中
- 记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序,然后再用一个较小的增量
- 对它进行,在每组中再进行排序。当增量减到1时,整个要排序的数被分成
- 一组,排序完成。
- 下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现,初次取序列的一半为增量,
- 以后每次减半,直到增量为1。
- 希尔排序是不稳定的。
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- */
- void shell_sort(int *x, int n)
- {
- int h, j, k, t;
- for (h=n/2; h>0; h=h/2) /*控制增量*/
- {
- for (j=h; j<n; j++) /*这个实际上就是上面的直接插入排序*/
- {
- t = *(x+j);
- for (k=j-h; (k>=0 && t<*(x+k)); k-=h)
- {
- *(x+k+h) = *(x+k);
- }
- *(x+k+h) = t;
- }
- }
- }
- /*
- ================================================
- 功能:快速排序
- 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中起止元素的下标
- ================================================
- */
- /*
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- 算法思想简单描述:
- 快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟
- 扫描后,使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中,一次
- 扫描只能确保最大数值的数移到正确位置,而待排序序列的长度可能只
- 减少1。快速排序通过一趟扫描,就能确保某个数(以它为基准点吧)
- 的左边各数都比它小,右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理
- 它左右两边的数,直到基准点的左右只有一个元素为止。它是由
- C.A.R.Hoare于1962年提出的。
- 显然快速排序可以用递归实现,当然也可以用栈化解递归实现。下面的
- 函数是用递归实现的,有兴趣的朋友可以改成非递归的。
- 快速排序是不稳定的。最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n),最坏O(n2)
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- */
- void quick_sort(int *x, int low, int high)
- {
- int i, j, t;
- if (low < high) /*要排序的元素起止下标,保证小的放在左边,大的放在右边。这里以下标为low的元素为基准点*/
- {
- i = low;
- j = high;
- t = *(x+low); /*暂存基准点的数*/
- while (i<j) /*循环扫描*/
- {
- while (i<j && *(x+j)>t) /*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/
- {
- j--; /*前移一个位置*/
- }
- if (i<j)
- {
- *(x+i) = *(x+j); /*上面的循环退出:即出现比基准点小的数,替换基准点的数*/
- i++; /*后移一个位置,并以此为基准点*/
- }
- while (i<j && *(x+i)<=t) /*在左边的只要小于等于基准点仍放在左边*/
- {
- i++; /*后移一个位置*/
- }
- if (i<j)
- {
- *(x+j) = *(x+i); /*上面的循环退出:即出现比基准点大的数,放到右边*/
- j--; /*前移一个位置*/
- }
- }
- *(x+i) = t; /*一遍扫描完后,放到适当位置*/
- quick_sort(x,low,i-1); /*对基准点左边的数再执行快速排序*/
- quick_sort(x,i+1,high); /*对基准点右边的数再执行快速排序*/
- }
- }
- /*
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- 功能:堆排序
- 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数
- ================================================
- */
- /*
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- 算法思想简单描述:
- 堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。
- 堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当
- 满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)
- 时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。
- 由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项。完全二叉树可以
- 很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。
- 初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储顺序,
- 使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点
- 交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点
- 的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。
- 从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素
- 交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数
- 实现排序的函数。
- 堆排序是不稳定的。算法时间复杂度O(nlog2n)。
- */
- /*
- 功能:渗透建堆
- 输入:数组名称(也就是数组首地址)、参与建堆元素的个数、从第几个元素开始
- */
- void sift(int *x, int n, int s)
- {
- int t, k, j;
- t = *(x+s); /*暂存开始元素*/
- k = s; /*开始元素下标*/
- j = 2*k + 1; /*右子树元素下标*/
- while (j<n)
- {
- if (j<n-1 && *(x+j) < *(x+j+1))/*判断是否满足堆的条件:满足就继续下一轮比较,否则调整。*/
- {
- j++;
- }
- if (t<*(x+j)) /*调整*/
- {
- *(x+k) = *(x+j);
- k = j; /*调整后,开始元素也随之调整*/
- j = 2*k + 1;
- }
- else /*没有需要调整了,已经是个堆了,退出循环。*/
- {
- break;
- }
- }
- *(x+k) = t; /*开始元素放到它正确位置*/
- }
- /*
- 功能:堆排序
- 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数
- */
- void heap_sort(int *x, int n)
- {
- int i, k, t;
- int *p;
- for (i=n/2-1; i>=0; i--)
- {
- sift(x,n,i); /*初始建堆*/
- }
- for (k=n-1; k>=1; k--)
- {
- t = *(x+0); /*堆顶放到最后*/
- *(x+0) = *(x+k);
- *(x+k) = t;
- sift(x,k,0); /*剩下的数再建堆*/
- }
- }
- // 归并排序中的合并算法
- void Merge(int array[], int start, int mid, int end)
- {
- int temp1[10], temp2[10];
- int n1, n2;
- n1 = mid - start + 1;
- n2 = end - mid;
- // 拷贝前半部分数组
- for (int i = 0; i < n1; i++)
- {
- temp1[i] = array[start + i];
- }
- // 拷贝后半部分数组
- for (int i = 0; i < n2; i++)
- {
- temp2[i] = array[mid + i + 1];
- }
- // 把后面的元素设置的很大
- temp1[n1] = temp2[n2] = 1000;
- // 逐个扫描两部分数组然后放到相应的位置去
- for (int k = start, i = 0, j = 0; k <= end; k++)
- {
- if (temp1[i] <= temp2[j])
- {
- array[k] = temp1[i];
- i++;
- }
- else
- {
- array[k] = temp2[j];
- j++;
- }
- }
- }
- // 归并排序
- void MergeSort(int array[], int start, int end)
- {
- if (start < end)
- {
- int i;
- i = (end + start) / 2;
- // 对前半部分进行排序
- MergeSort(array, start, i);
- // 对后半部分进行排序
- MergeSort(array, i + 1, end);
- // 合并前后两部分
- Merge(array, start, i, end);
- }
- }
- void main()
- {
- #define MAX 4
- int *p, i, a[MAX];
- /*录入测试数据*/
- p = a;
- printf("Input %d number for sorting :/n",MAX);
- for (i=0; i<MAX; i++)
- {
- scanf("%d",p++);
- }
- printf("/n");
- /*测试选择排序*/
- p = a;
- select_sort(p,MAX);
- /**/
- /*测试直接插入排序*/
- /*
- p = a;
- insert_sort(p,MAX);
- */
- /*测试冒泡排序*/
- /*
- p = a;
- insert_sort(p,MAX);
- */
- /*测试快速排序*/
- /*
- p = a;
- quick_sort(p,0,MAX-1);
- */
- /*测试堆排序*/
- /*
- p = a;
- heap_sort(p,MAX);
- */
- for (p=a, i=0; i<MAX; i++)
- {
- printf("%d ",*p++);
- }
- printf("/n");
- }
- 排序算法总汇(转)
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