【其他】【RQNOJ】三个袋子

 

 

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观察发现通项公式，f(n)=(3^(n-1)+1)/2;

 

 

#include<stdio.h>long long ans,n,k;long long mi(long long x){ if (x==1) return 3; long long temp; temp=mi(x/2)%k; if (x&1==1) return (temp*temp*3)%k; return (temp*temp)%k;}int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); k*=10; ans=((mi(n-1)+1)/2); k/=10; printf("%lld",ans%k); return 0;}

题目描述

背景
平平在公园里游玩时捡到了很多小球，而且每个球都不一样。平平找遍了全身只发现了3个一模一样的袋子。他打算把这些小球都装进袋子里（袋子可以为空）。他想知道他总共有多少种放法。

题目描述
将N个不同的球放到3个相同的袋子里，求放球的方案总数M。
结果可能很大，我们仅要求输出M mod K的结果。
现在，平平已经统计出了N<=10的所有情况。见下表：
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
M 1 2 5 14 41 122 365 1094 3281 9842
数据规模
对于 40%数据,10<=N<=10,000
对于100%数据,10<=N<=1,000,000,000
对于 100%数据，K<=100,000

输入格式

两个整数N,K，N表示球的个数。

输出格式

输出仅包括一行，一个整数M mod K 。

样例输入

11 10000

样例输出

9525

三维状态图像