D3DX矩阵函数

1:D3DXMatrixAffineTransformation():创建一个仿射变换变换矩阵。NULL的参数就会当作是单位矩阵。

定义

D3DXMATRIX *WINAPI D3DXMatrixAffineTransformation(           D3DXMATRIX *pOut,

     FLOAT Scaling,

     const D3DXVECTOR3 *pRotationCenter,

     const D3DXQUATERNION *pRotation,

     const D3DXVECTOR3 *pTranslation

);

参数

pOut [in, out] 指向D3DXMATRIX结构返回结果的矩阵。

Scaling [in] 缩放系数。

pRotationCenter [in] 指向D3DXVECTOR3结构指针，旋转中心向量。如果设置为NULL，就用一个单位矩阵代替Mrc 。

pRotation [in] 指向D3DXQUATERNION结构旋转矩阵。如果参数为NULL，就用单位矩阵Mr 代替。

pTranslation [in] 指向D3DXVECTOR3 结构变换向量。如果为NULL，就用单位矩阵Mt 。

返回值：

指向 D3DXMATRIX 结构的仿射变换矩阵。

说明：

本函数是用下面的公式来计算一个仿射变换矩阵：

     Mout = Ms * (Mrc)-1 * Mr * Mrc * Mt

其中:

     Mout = 输出矩阵 (pOut)

     Ms = 缩放矩阵 (Scaling)

     Mrc = 旋转矩阵中心 (pRotationCenter)

     Mr = 旋转矩阵 (pRotation)

     Mt = 平移矩阵 (pTranslation)

返回值跟pOut 是一样的，这样可以让D3DXMatrixAffineTransformation 成为其它函数参数使用。2D的仿射变换矩阵用D3DXMatrixAffineTransformation2D

2:D3DXMatrixAffineTransformation2D():在X-Y平面创建一个仿射变换变换矩阵。NULL的参数就会当作是单位矩阵

3:D3DXMatrixDecompose():分解一个3D变换矩阵为缩放系数，旋转分量和平移向量。

4:D3DXMatrixDeterminant():计算矩阵行列式值。

5:D3DXMatrixIdentity()：创建一个单位化矩阵

6:D3DXMatrixInverse():计算矩阵的逆矩阵。如果逆阵不存在，就返回NULL；

7:D3DXMatrixIsIdentity():判断一个矩阵是否是单位阵；

8:D3DXMatrixLookAtLH():Builds a left-handed, look-at matrix.

D3DXMatrixLookAtRH():

9:D3DXMatrixMultiply():矩阵的乘积；

10:D3DXMatrixMultiplyTranspose():计算两个矩阵乘积之后再转置，此函数常用在vertex and pixel shaders中；

11:D3DXMatrixOrthoLH()、D3DXMatrixOrthoRH():

Builds a left-handed orthographic projection matrix.

12：D3DXMatrixOrthoOffCenterLH(),D3DXMatrixOrthoOffCenterRH():

13:D3DXMatrixPerspectiveFovLH(),D3DXMatrixPerspectiveFovRH():

14:D3DXMatrixPerspectiveLH(),D3DXMatrixPerspectiveRH():

15:D3DXMatrixReflect()

从平面方程创建一个平面反射矩阵。

说明：

本函数先规格化平方程的系数，然后再创建平面方程的反射矩阵。

函数返回值跟pOut 参数返回值是一样的。这样可以让函数D3DXMatrixReflect作为其它函数的参数使用。

本函数用下面的公式来计算平面反射矩阵：

P = normalize(Plane);

-2 * P.a * P.a + 1   -2 * P.b * P.a       -2 * P.c * P.a         0

-2 * P.a * P.b       -2 * P.b * P.b + 1   -2 * P.c * P.b         0

-2 * P.a * P.c       -2 * P.b * P.c       -2 * P.c * P.c + 1     0

-2 * P.a * P.d       -2 * P.b * P.d       -2 * P.c * P.d         1

如果做一个物体沿一个平面做镜像，可以用此函数；

16：D3DXMatrixRotationAxis():创建一个绕一个轴旋转的矩阵；

17：D3DXMatrixRotatioxnX;D3DXMatrixRotationY;D3DXMatrixRotationZ;

18:D3DXMatrixRotationQuaternion():Builds a rotation matrix from a quaternion

19:D3DXMatrixRotationYawPitchRoll

Builds a matrix with a specified yaw, pitch, and roll.

D3DXMATRIX * D3DXMatrixRotationYawPitchRoll(

   D3DXMATRIX * pOut,

   FLOAT Yaw,

   FLOAT Pitch,

   FLOAT Roll

);

Parameters

pOut

[in, out] Pointer to the D3DXMATRIX structure that is the result of the operation.

Yaw

[in] Yaw around the y-axis, in radians.

Pitch

[in] Pitch around the x-axis, in radians.

Roll

[in] Roll around the z-axis, in radians.

Return Values

Pointer to a D3DXMATRIX structure with the specified yaw, pitch, and roll.

注意转换的次序是先roll,再pitch,然后是yaw;即，先绕Z轴转，再绕X轴旋转，再绕X轴旋转；

20：D3DXMatrixScaling():创建一个缩放矩阵；

21：D3DXMatrixShadow():

创建一个平面的阴影矩阵。

定义：

D3DXMATRIX *WINAPI D3DXMatrixShadow(           D3DXMATRIX *pOut,

     CONST D3DXVECTOR4 *pLight,

     CONST D3DXPLANE *pPlane

);

参数：

pOut

[in, out] 指向D3DXMATRIX 结构的操作结果矩阵。

pLight

[in] 指向D3DXVECTOR4 结构的光线位置向量。

pPlane

[in] 指向D3DXPLANE 结构的平面方程。

返回值：

指向D3DXMATRIX 结构的矩阵，它是用来把几何在平面阴影变换矩阵。

说明：

如果从光线照射几何物体有阴影，就可以用函数D3DXMatrixShadow 计算阴影变换矩阵。

函数返回值跟pOut 参数返回值是一样的。这样可以让函数D3DXMatrixShadow作为其它函数的参数使用。

用下面的方法计算这个矩阵：

P = normalize(Plane);

L = Light;

d = dot(P, L)

P.a * L.x + d   P.a * L.y       P.a * L.z       P.a * L.w  

P.b * L.x       P.b * L.y + d   P.b * L.z       P.b * L.w  

P.c * L.x       P.c * L.y       P.c * L.z + d   P.c * L.w  

P.d * L.x       P.d * L.y       P.d * L.z       P.d * L.w + d

如果光线的W分量是0，表示从原点发出的方向光。如果W分量是1，表示它是一个点光源。

在一个产生物体平面阴影的Demo中看到如下代码：

        // position shadow

        D3DXVECTOR4 lightDirection(0.707f, -0.707f, 0.707f, 0.0f);

          /*他定义的面是XZ平面*/

        D3DXPLANE groundPlane(0.0f, -1.0f, 0.0f, 0.0f);

        D3DXMATRIX S;

        D3DXMatrixShadow(

               &S,

               &lightDirection,

               &groundPlane);

        D3DXMATRIX T;

        D3DXMatrixTranslation(

               &T,

               TeapotPosition.x,

               TeapotPosition.y,

               TeapotPosition.z);

        D3DXMATRIX W = T * S;

        Device->SetTransform(D3DTS_WORLD, &W);

22:D3DXMatrixTransformation(),D3DXMatrixTransformation2D()

创建一个变换矩阵。如果参数设置为NULL，就当作单位矩阵处理。

定义：

D3DXMATRIX *WINAPI D3DXMatrixTransformation(           D3DXMATRIX *pOut,

     CONST D3DXVECTOR3 *pScalingCenter,

     CONST D3DXQUATERNION *pScalingRotation,

     CONST D3DXVECTOR3 *pScaling,

     CONST D3DXVECTOR3 *pRotationCenter,

     CONST D3DXQUATERNION *pRotation,

     CONST D3DXVECTOR3 *pTranslation

);

参数：

pOut [in, out] 指向D3DXMATRIX 结构的操作结果矩阵。

pScalingCenter [in] 指向D3DXVECTOR3 结构的缩放中心点向量。如果为NULL，Msc 矩阵就是单位矩阵。

pScalingRotation [in] 指向D3DXQUATERNION 结构的缩放和旋转的四元组。如果参数为NULL，Msr 矩阵就是单位矩阵。

pScaling [in] 指向D3DXVECTOR3 结构的缩放向量。如果参数为NULL，Ms 矩阵就是单位矩阵。

pRotationCenter [in] 指向D3DXVECTOR3 结构的旋转中心向量。如果参数为NULL，Mrc 矩阵是单位矩阵。

pRotation [in] 指向D3DXQUATERNION 结构的旋转的四元组。如果参数为NULL，Mr 矩阵就是单位矩阵。

pTranslation

[in] 指向D3DXVECTOR3 结构的平移向量。如果参数是NULL，Mt 矩阵就是单位矩阵。

返回值：指向 D3DXMATRIX 结构的变换矩阵。matrix.

说明：本函数用下面的公式计算变换矩阵：

     Mout = (Msc)-1 * (Msr)-1 * Ms * Msr * Msc * (Mrc)-1 * Mr * Mrc * Mt

其中：

    Mout = 输出矩阵 (pOut)

     Msc = 缩放中心矩阵 (pScalingCenter)

     Msr = 缩放旋转矩阵 (pScalingRotation)

     Ms = 缩放矩阵 (pScaling)

     Mrc = 旋转中心矩阵 (pRotationCenter)

     Mr = 旋转矩阵 (pRotation)

     Mt = 平移矩阵 (pTranslation)

函数返回值跟pOut 参数返回值是一样的。这样可以让函数D3DXMatrixTransformation作为其它函数的参数使用。

如果是2D的变换矩阵，就要用函数 D3DXMatrixTransformation2D。

23:D3DXMatrixTranslation():

Builds a matrix using the specified offsets.

24:D3DXMatrixTranspose():对矩阵进行转置