进制数的总结
来源:互联网 发布:产业安全数据直报 编辑:程序博客网 时间:2024/09/21 09:28
先介绍这几个进制数的基本概念:
十进制 :基数为10,逢10进1。在十进制中,一共使用10个不同的数字符号,这些符号处于不同位置时,其权值各不相同。
二进制 :基数为2,逢2进1。在二进制中,使用0和1两种符号。
八进制 :基数为8,逢8进1。八进制使用8种不同的符号,分别是0-7.
十六进制 :基数为16,逢16进1。十六进制使用16种不同的符号,分别是0-9,A-F其中A代表10,F代表15)
下面介绍他们之间的换算:
二进制转换十进制:
法则:二进制数的第0位的权值为2的0次方,第1位的权值为2的1次方,第2位的权值为2的2次方……,之后就和即可。
举例说明:二进制数0110 0101转换为十进制为:
1 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0* 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 101
八进制转换十进制:
八进制数的第0位的权值为8的0次方,第1位的权值为8的1次方,第2位的权值为8的2次方……
,之后求和即可。
举例说明:八进制数1502转换为十进制数为:2 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 834
十六进制转换成十进制:
法则:十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……之后求和即可。
举例说明:十六进数 2AF1转换为十进制数为:1 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10993(其中F代表15,A代表10)
十进制转换成二进制:
法则:把要转换的数,除以2,得到商和余数,将商继续除以2,直到商为0。最后将所有余数倒序排列,得到数就是转换结果。
举例说明:十进制数6转换成二进制数
所以6的二进制数是110
十进制转换为八进制、十六进制
法则:同转换成二进制数一致,知识把除数变成8和10.
在此就不举例了。
二进制转换成十六进制:
仅4位的2进制数 十进制值 十六进值
1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F
1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E
1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D
1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C
1011 = 8 + 4 + 0 + 1 = 11 B
1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A
1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 10 9
....
0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1
0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0
法则:二进制数要转换为十六进制,就是以4位一段,分别转换为十六进制。
举例说明:二进制数1111 1101 , 1010 0101 , 1001 1011转换为十六进制为F D , A 5 , 9 B
知道二进制转换成十六进制数那么十六进制转换成为二进制就简单的狠啦 哈哈
如果我们需要将一个十进制数转换成2进制数时,也可以先转换成16进制,然后再转换成2进制。
举例说明:
如果把1234 转换成二进制数 则可以先将1234转换成十六进制数是4D2,之后写成二进制数为0100 1011 0010(这样就简单了许多!!哈哈)
当然如果一个二进制数很长,我们需要将它转换成10进制数时,可以先将这个二进制转换成16进制,然后再转换为10进制。
举例说明:二进制数01101101 11100101 10101111 00011011转换成十进制可以先将其转换成为十六进制6D E5 AF 1B之后在进行计算 (这样也节省了许多时间哈哈)
总结:先前对这些进制数很是反感,因为不会转换,其实这样一总结,感觉他真的是一只纸老虎,有时候不是因为困难而是因为你还没有面对你就有恐惧的心里,这也为我下面的学习提了一个醒,不要惧怕新知识,勇敢去面对,他不是我的敌人,他其实是我的朋友!我相信这样的心态会对我接下来的学习给予很大的帮助!!人之所以能,是相信能。我相信,前方的路虽然颠簸,但是一颗怀着美好憧憬,执着前进的心定能能战胜困难,助我成功。
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