pku1730 （整数分解素数+GCD，求幂pow）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1730

 

题目大意：

给一个数n，求一个最大的q使得 n = a^q，其中a,q,n都是32位整数。（多组数据）

分析：只要将n进行素因子分解，把所有素因子数目的gcd求出来就行。注意：n可能是负数，所以对于负数还需要将求出来的结果试除2，直到结果不是偶数才是最后负数的结果。

下面的代码是把整数n分解成素数幂的形式n=p1^t1*…*pk^tk；

#include<iostream>using namespace std;int res[1000][2];__int64 n;bool s[100010];int prime[10000];int gcd(int a,int b){if(b==0)return a;return gcd(b,a%b);}void Prime()//求素数{ int i,j,k,t; for (i=2;i<=100000;i+=2) { s[i]=0; s[i-1]=1; } s[1]=0; s[2]=1; for (i=3;i<=500;i+=2) { if (s[i]) { k=2*i; t=i+k; while (t<=100000) { s[t]=0; t=t+k; } } } k=1; prime[1]=2; for (i=3;i<=100000;i+=2) { if (s[i]==1) { k++; prime[k]=i; } } prime[0]=k; }/*int fun()//整数分解 n=p1^t1*…*pk^tk{//不知道哪里错了~~wa了几次、int maxn=-1,i;int sum = 0;for(i=1; i<=prime[0]; i++){if(n % prime[i] == 0){sum++;res[sum][1] = prime[i];res[sum][0] = 0;while(n % prime[i] == 0){res[sum][0]++;n /= prime[i];}}}return sum;}*/int fun()//整数分解 n=p1^t1*…*pk^tk{ int i,s,k=0; for (i=1; i<=prime[0]; i++) { s=0; while(n%prime[i]==0) { s++; n/=prime[i]; } if (s>0){ k++; res[k][1]=prime[i]; //存素因子res[k][0]=s; //存幂} if (n==1) break; if (n/prime[i]<prime[i]){ k++; res[k][1]=n; res[k][0]=1; n=1; break; } } res[0][1]=res[0][0]=k;return k;}int main(){int i,ans,sum,flag;Prime();while(scanf("%I64d",&n) && n){flag = 0;if(n<0)//负数~~~{n = -n;flag = 1;}sum = fun();ans = res[1][0];for(i=2; i<=sum; i++)ans = gcd(ans,res[i][0]);if(flag && ans % 2 == 0)//n是负数，多一步处理、{while(ans % 2==0) ans /= 2;printf("%d/n",ans);}elseprintf("%d/n",ans);}return 0;} 

下面的代码是用pow()函数写的，但是用这个函数要注意精度的问题，看了discuss之后才知道精度要设为1e-12，才能AC~~

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;#define maxn 1000#define IP 1E-12//主要是精度的问题~__int64 n;double tep1,tep2;void fun(){int i,start=32,flag=1;//整数情况flag=1;if(n<0){start=31;flag = 2;//负数情况flag=2;n = -n;}double p;for(i=start; i>=1; i-=flag){p = pow(n*1.0, 1.0/i);tep1 = floor(p);//向下取整tep2 = ceil(p);//向上取整//cout<<abs(p-tep1)<<endl;0abs(x)：x为整数；//cout<<fabs(p-tep1)<<endl;0. ~~fabs(x): x为浮点数；求绝对值；if(fabs(p - tep1) < IP || fabs(tep2 - p) <= IP){printf("%d/n",i);break;}}}int main(){while(scanf("%I64d",&n) && n){fun();}return 0;}