算法导论学习笔记-第4章 递归式

 

本章介绍了三种解析递归式的方法。

4.1 代换法

用代换法解递归式需要两个步骤：

1. 猜测解的形式；
2. 用数学归纳法找出使解真正有效的常数。

4.2 递归树方法

画出一个递归树是一种得到好猜测的直接方法。在递归树中，每一个结点都代表递归函数调用集合中一个子问题的代价。我们将树中每一层内的代价相加得到一个每层代价的集合，再将每层的代价相加得到递归是所有层次的总代价。

4.3 主方法

主方法给出了求解如下形式的递归式的“cookbook”方法：

T(n) = aT(n/b) + f(n)

其中a >= 1 ,b>= 1 是常数，f(n)是一个渐进正的函数。