HDU 3458 Rectangles Too!

看到一个神奇做法的代码~

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;struct point { int x, y, k; bool isleft;}po[200010];int pos[100010], bo[100010], n;bool cmp(const point &p1, const point &p2) { if (p1.x == p2.x) { if (p1.y == p2.y) return p1.isleft > p2.isleft; else return p1.y < p2.y; } else return p1.x < p2.x;}int find(int right, int k) { int left = 1, ans = right + 1; while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (bo[mid] > k) { ans = mid; right = mid - 1; } else left = mid + 1; } return ans;}int main(int argc, char** argv) { while (scanf("%d", &n) != EOF) { if (n == 0) break; for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d", &po[2 * i - 1].x, &po[2 * i - 1].y); po[2 * i - 1].k = i; po[2 * i - 1].isleft = 1; scanf("%d%d", &po[2 * i].x, &po[2 * i].y); po[2 * i].k = i; po[2 * i].isleft = 0; } sort(po + 1, po + 2 * n + 1, cmp); int len = 0; for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) { if (po[i].isleft == 1) pos[po[i].k] = find(len, po[i].y); else { int p = pos[po[i].k]; if (p > len) bo[++len] = po[i].y; else bo[p] = min(bo[p], po[i].y); } } printf("%d/n", len); } return (EXIT_SUCCESS);} 

代码来自：http://hi.baidu.com/%B1%BF%D0%A1%BA%A2_shw/blog/item/ad73c309a21dbd3de92488f5.html

 

 

这个解法的另一讲解：

 

今天搞会了另一种犀利的解法。。。 不用二分也能够 跑的很快。。比我的写的线段树快多了。神奇的解法啊。。

在此感谢 hh 大牛的代码。 

首先把每个矩形都拆成两部分。 右上角的点和左下角的点。。记录原来的下标。

然后按照x 来做一次排序。。如果 x 相等 则 左边的点优先。（因为这样可以避免 x 相等时 ， y 小的更新点先于查询点。而导致错误）。

开一个队列来保存 dp[ x ] 的最小 y; （因为 x 是非递减排序。。所以每次只要找 y 即可。把限制条件转化为一个。这时候就可以用上二分了。 而 队列 保存的 某个最长序列 的 y 的最小值，这样可以保证结果不被漏掉。可用反证法证明）。

从小到大线性扫描一遍。。

如果 是 左边的点。 则查询这个点 y 在队列里的位置。。即可得出 该点的最有解。。。

如果是 右边的点。 （因为题目保证 右边的点大于左边的点。所以他的解已经求出）用其最有解来更新队列。

最后队列里保存着一组 y 小标最小的 最优解。

答案显然。

该方法通过 巧妙的拆点和 用队列保存最优解的 y 最小。 把 该问题转化成LIS 问题。。。时间复杂度为 O(n × log n)；

 

来自：http://yxq0620.blog.163.com/blog/static/44494392201061894618375/

 

我很纳闷我写的代码也是基于nlogn求最长上升子序列的思想（排序后建一个栈，对于每个元素：1.如果栈空，入栈，否则 2.如果大于栈顶元素，入栈，否则 3.二分查找一对相邻元素，若前面元素小于他、后面元素大于等于他，然后插入到相邻元素中间。），总是过不去。是因为没有拆开？还是是重载运算符的函数写得不好？我再琢磨琢磨。。