TOJ 3428. Fibonacci(Fibonacci数列的一个很好玩的规律)

       题意大概是给一组数M,N，求出第M个末位有N个0的Fibonacci数列是第几项。
乍一看，吓我一跳，结果在2^31内，大的惊人。后来拿一个程序（正好是TOJ的一道题，求1000位内的Fibonacci数列）暴力了下，好家伙，有规律的。
第一个末位有1个0的是第15项，第二项第30…然后看末位有2个0的，第一个是150项，第二个第300项。然后很高兴了写了个程序，WA...
有点晕，又暴力了下，加大范围，发现第一个末位3个0的不是1500项，而是750项。无奈了，好奇怪。于是猜只有这一个特例，依然WA。最后请教了个学长，他说他也是猜的，不过后边的确实都是10倍了，就那一个特例。
接下来其实过程异常艰辛，不过最终将这个题拿下了。
--------------------------------------------------------我是低调的分割线-------------------------------------------------------------------------------------
大概是这样分布的：
15             30            45     ...       150            165              180               195      ...          300        ...          750          ...          1500            ...           7500
第1个0       第2个0         第3个0               第1个00          第10个0              第11个0               第12个0                  第2个00                     第1个000                                                                 第1个0000     
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所以可以看到，不能直接按间隔算，因为比如150.，它算2个0，而不是第10个1个0。
又不能枚举，一定会超时（确实超了）
所以可以先按照没有重叠算，然后加上重叠的，重叠的只算下一个就好，因为再后边的也就都包括了。
算重叠的部分要把特殊的2拿出来。倍数是5就是 4  1  4  1  4  1这样分布，10的话就是 9  1  9  1  9  1  9  1  9  1，所以按照这样算，
比如要求第14个末位有2个0的，14%4！=0 ，14/4=3，所以重叠了3次。又比如20, 20%4==0，20/4-1=4，重叠4次。

 

#include<stdio.h>int main(void){int a[18]={0,15,150,750,7500,75000,750000,7500000,75000000,750000000}; //保存第一个连续1个0，2个0的第一个int i,j,k,m,n,cas,key;scanf("%d",&cas);while(cas--){scanf("%d%d",&n,&m);key=m*a[n];if(n==2){if(m%4!=0) key+=(m/4)*a[n];else key+=(m/4-1)*a[n];}else{if(m%9!=0) key+=(m/9)*a[n];else key+=(m/9-1)*a[n];}printf("%d/n",key);}}