证明：对于一个矩形A，可以找到另一个矩形B的周长和面积都为A的n倍（一）修正

证明1的过程有错，虽然结果还是必然成立，但是还是改一下~

据题意，设B的长和宽为x和y，A的长宽分别为a、b，得方程组：

①x + y = n ( a + b )

②x y = a b n

由①得：③y = a n + b n – x

将③带入②得：

x ( a n + b n – x ) = a b n

④x² – a n x – b n x + a b n = 0

设在④中Δ<0，则可得：

[ - ( a + b ) n ]² – 4 * 1 * a b n < 0

a² n² + 2 a b n² + b² n² – 4 a b n < 0

a² n² + 2 a b n² + b² n² < 4 a b n

a² n² + b² n² < 4 a b n – 2 a b n²

( a² + b² ) n² < 2 a b n ( 2 – n)

n ( a + b )² – 2 a b n < 4 a b – 2 a b n

( a + b )² n < 4 a b

∵( a + b )² > 4 a b

　n≥1

∴( a + b )² n > 4 a b

与( a + b )² n < 4 a b矛盾

∴Δ≥0，即当n≥1时，可以得到一个矩形B的周长和面积均为给定矩形A的n倍