中国剩余定理(转)
来源:互联网 发布:打卡机怎么导出数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 18:15
中国剩余定理
扩展的欧几里得算法 <--- 线性同余方程 <---线性同余方程组(剩余定理)
对于同余方程组:
x=a1 (mod m1); 1
x=a2 (mod m2); 2
方程组有一个小于m(m1,m2的最小公倍数)的非负整数解的充分必要条件是(a1-a2)%(m1,m2)==0 ,同样利用扩展欧几里德算法。
两式联立:a1+m1*y=a2+m2*z。
则:a1-a2=m2*z-m1*y; 这样就可以了解出z和y,则:x=a2+m2*z;
现在我们将其推广到一般情形:(设m1,m2,···,mk两两互素)
x=a1(mod m1);
x=a2(mod m2);
···
x=ak(mod mk);其在M=m1*m2*···*mk;中有唯一整数解。
记Mi=M/mi;因为(Mi,mi)=1,故有两整数pi,qi满足Mi*pi+mi*qi=1,如果记ei=Mi*pi;
那么:ei=0 (mod mj),j!=i; ei=1(mod mj),j=i;
很明显,e1*a1+e2*a2+···+ek*ak就是方程的一个解,加减M倍后就可以得到最小非负整数解了。
如果m1,m2,···,mk不互素,那只能两个两个求了。
x=a1 (mod m1);
x=a2 (mod m2);
解完后,a=x; m=m1和m2的最小公倍数。即可。
- 中国剩余定理(转)
- 中国剩余定理(转)
- [转]中国剩余定理
- 【转】欧几里得、中国剩余定理
- 中国剩余定理(韩信点兵)
- poj2891(中国剩余定理)
- POJ_1006_Biorhythms(中国剩余定理)
- 中国剩余定理(续)
- HDU1370(中国剩余定理)
- 中国剩余定理(转载)
- 中国剩余定理(笔记)
- 中国剩余定理(模板)
- 中国剩余定理(详解)
- 中国剩余定理(韩信点兵)
- 中国剩余定理(CRT)
- hdu1006Biorhythms(中国剩余定理)
- 中国剩余定理(模板)
- 中国剩余定理(CRT)
- Java安装后JDK/bin目录下的众多exe文件的用途
- FMS3系列(五):通过FMS实现时时视频聊天(Flash|Flex)
- 业务系统设计之二:系统主控设计(上)
- Flex与.NET互操作(九):FluorineFx.NET的认证(Authentication )与授权(Authorization)
- FMS3系列(六):使用远程共享对象(SharedObject)实现多人时时在线聊天(Flex | Flash)
- 中国剩余定理(转)
- vs2008 菜单等工具消失
- Lambda 表达式(C# 编程指南)
- 业务系统设计之三:系统主控设计(下)
- asp.net 的状态管理与cache ----转自博客园
- Spring LDAP学习
- Flex与.NET互操作(十):FluorineFx.Net的及时通信应用(ApplicationAdapter)(一)
- 通过Flash实现ASP.NET多文件上传
- Flex与.NET互操作(十一):FluorineFx.Net的及时通信应用(Remote Procedure Call)(二)