http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3501 欧拉函数

/*如果早点学习了欧拉函数，这个题目也许就不会做不出来了下面我们求出小于N且与N互质的正整数之和, 设为S.不妨设这些数为a[1], a[2], ..., a[ phi(N) ], 其中phi(N)是N的欧拉函数值.对1 <= i <= phi(N),由gcd(N, a[i]) = 1可知gcd(N, N - a[i]) = 1. 这里可以采用反证: （这里我觉得用中国的剩余定理就可以证明的）设gcd(N, N - a[i]) = k > 1, 则k|N, k|(N - a[i]) -> k|a[i] -> k|gcd(N, a[i]), 而gcd(N, a[i]) = 1, 矛盾.这样, N - a[1], N - a[2], ..., N - a[ phi(N) ]也对应着原数列, 则有:S = a[1] + a[2] + ... + a[ phi(N) ]S = (N - a[1]) + (N - a[2]) + ... + (N - a[ phi[N] ])两式相加得: S = N * phi(N) / 2, 所求结果即为( N * (N - 1) / 2 - S) Mod 1000000007.*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int mod = 1000000007;bool hash[100005];int main(){int n;memset(hash, false, sizeof(hash));for(int i = 2; i < 10001; i++)if(!hash[i])for(int j = i + i; j < 100001; j += i)hash[j] = true;while( scanf("%d", &n) != EOF && n){if(n <= 3){puts("0");continue;}long long sum = 0;long long s = n;int num = n;for(int i = 2; i < 50000; i++){if(hash[i])continue;if(num == 1 || i >= n)break;bool flag = false;while(true){if(num % i != 0)break;num /= i;flag = true;}if(flag)s = s *(i - 1)/i;}if(num > 1)// 这里错了，一直改不出来，看来第一次写欧拉函数不顺利的，有比50000 大的素数因子的和s = s / num * (num - 1);sum = n * (n - 1 - s) / 2;printf("%lld/n", sum % mod);}return 0;}