线段树的应用-poj3468的解法

poj3468的问题描述：

给定一组数字A1, A2, ..., AN，在这个数组上有两种操作：

（1）C a b c，将数字c加到区间[a,b]表示的每一个数上

（2）Q a b，查询区间[a,b]表示的所有数的和，输出这个和值。

注意，和值有可能大于2的32次方。

 

线段树的代码：

#include <stdio.h>#define LEN 100000typedef __int64 int64;typedef struct segment{int l;int r;int64 sum;int64 add;}segment;segment s[LEN*3];int64 sum;int64 reverse_sum;/* * S_init *构造线段树 *[l, r]- 节点区间 *index- 存储位置 */void S_init(int l, int r, int index){int mid;s[index].l = l;s[index].r = r;s[index].sum = 0;s[index].add = 0;if (l == r)return;mid = (l + r) >> 1;S_init(l, mid, index*2);// 左孩子S_init(mid+1, r, index*2+1);// 右孩子}/* * S_insert *将数据插入到线段树 *p- 数据的位置 *d- 数据 */void S_insert(int l, int r, int index, int p, int d){int mid = 0;if (l <= p && p <= r)// p在线段上s[index].sum += d;if (l == r)return;mid = (l + r) >> 1;if (mid >= p)// 左孩子S_insert(l, mid, index*2, p, d);elseS_insert(mid+1, r, index*2+1, p, d);}void S_addReverse(int index, int64 d){while (index != 0){s[index].sum += d;index /= 2;}}void S_add(int l, int r, int index, int a, int b, int d){int mid = 0;int64 ss;if (a == l && r == b)// [l,r] = [a,b]{s[index].add += d;ss = (b - a + 1) * d;S_addReverse(index/2, ss);return;}mid = (l + r) >> 1;if (mid >= b)S_add(l, mid, index*2, a, b, d);else if (mid < a)S_add(mid+1, r, index*2+1, a, b, d);else{S_add(l, mid, index*2, a, mid, d);S_add(mid+1, r, index*2+1, mid+1, b, d);}}/* * S_reverse *反向查找 * */void S_reverse(int index){while (index != 0){reverse_sum += s[index].add;index /= 2;}}void S_query(int l, int r, int index, int a, int b){int mid = 0;if (l == a && r == b)//{sum += s[index].sum;reverse_sum = 0;S_reverse(index);sum += reverse_sum * (b + 1 - a);return;}if (l == r) return;mid = (l + r) >> 1;if (mid >= b)S_query(l, mid, index*2, a, b);else if (mid < a)S_query(mid+1, r, index*2+1, a, b);else// 分开{S_query(l, mid, index*2, a, mid);S_query(mid+1, r, index*2+1, mid+1, b);}}int main(){int n, m;int i;int a, b, d;char str[2];scanf("%d %d", &n, &m);S_init(1, n, 1);for (i=0; i<n; i++){scanf("%d", &d);S_insert(1, n, 1, i+1, d);}while (m--){scanf("%s %d %d", str, &a, &b);if (str[0] == 'Q'){sum = 0;S_query(1, n, 1, a, b);printf("%I64d/n", sum);}else{scanf("%d", &d);S_add(1, n, 1, a, b, d);}}return 0;}

其中，为了提高检索的效率，引入了S_addReverse函数。