最小生成树之Kruskal算法

思路：贪心算法 快速排序->并查集
输入格式：n m(n为点的个数，m为边的条数)
           然后m行，每行三个数字a，b，c
          a为边的权值，b和c为边的两个顶点
输出格式：一共n-1行，表示最小生成树的边
       每行三个数字a，b，c
          a为边的权值，b和c为边的两个顶点

时间复杂度O(eloge)
//最小生成树 无向图 #include<iostream>using namespace std;int n,m;//点的个数,边的个数 点的标号从1到n int *father;//每个点所对应的树根 int bian[101][3];//边的权值和始末位置 [L][0]为权值[L][1]和[L][2]为两个端点 //输入部分 int init(){ int i,j; cin>>n>>m; father=new int[n+1]; for (i=1;i<=m;i++) { cin>>bian[i][0]>>bian[i][1]>>bian[i][2];//输入一条边的权值，和两端位置 } for (i=1;i<=n;i++) { father[i]=-1; } return 0;}//快速排序预处理 int quick_sort(int a[][3],int low,int high){ int i=low,j=high,temp[3]; temp[0]=a[low][0]; temp[1]=a[low][1]; temp[2]=a[low][2]; if (i>=j)return 0; while(i<j){ while(j>i&&a[j][0]>temp[0])j--; if (j>i){ a[i][0]=a[j][0]; a[i][1]=a[j][1]; a[i++][2]=a[j][2]; } while(j>i&&a[i][0]<temp[0])i++; if (j>i){ a[j][0]=a[i][0]; a[j][1]=a[i][1]; a[j--][2]=a[i][2]; } } a[i][1]=temp[1]; a[i][2]=temp[2]; quick_sort(a,low,i-1); quick_sort(a,i+1,high); return 0;}//并查集寻找根节点 int find_father(int n){ if (father[n]==-1)return n; else { return find_father(father[n]); }}//算法主体 int work(){ int i,j; int k1,k2; for (i=1;i<=m;i++) { k1=find_father(bian[i][1]); k2=find_father(bian[i][2]); if (k1==k2)continue; else { cout<<bian[i][0]<<' '<<bian[i][1]<<' '<<bian[i][2]<<endl; father[k1]=bian[i][2]; } } return 0;}int main(){ init(); cout<<endl; quick_sort(bian,1,m); work(); system("pause"); return 0;}