常用的排序算法
来源：互联网 发布：野食小哥 知乎 编辑：程序博客网 时间：2024/05/21 04:20
排序方法
定义:
1、 稳定排序和非稳定排序
简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，扔能保持它们在排序之前的相对次序，我们就说这种排序方法是稳定的，反之，就是非稳定的。
比如：一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5, 其中a2=a4,经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4前面，排序后它还在a4前面。假如变成a1,a4,a2,a3,a5就不是稳定的了。
2、 内排序和外排序
在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；
在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中存放顺序的排序方法称为外排序。
3、 算法的时间复杂度和空间复杂度
所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。
一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。
选择排序
基本思想：第i趟在n-i+1(i=1,2……，n-1)个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中的第i个记录.
种类:简单选择排序、树形选择排序、堆排序
简单排序选择
通过n-i次关键字间的比较，从无序序列[i……n]的n-i+1记录中选出关键字最小的记录加入有序序列(即作为有序序列中的第i个记录)。
for (int i=0; i< num.Length; i++)
{
int min = i;
for (int j = i + 1; j < num.Length ; j++)
{
if (num[j] < num[min])
min=j;
}
int temp = num[i];
num[i] = num[min];
num[min] = temp;
}
简单选择排序算法分析：
由于存在着不相邻元素之间的互换，因为，简单选择排序是”不稳定的”。
算法实现共需要进行n-1次选择，每次选择需要进行n-i次比较(1<=i<=n-1),而每次交换最多需3次移动，因此，总的比较次数C=n(n-1)/2,总的移动次数M=3(n-1)。故时间复杂度为O(n2)
(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+（n-n）=n*n-(1+2+3+……+n)=n*n-n(1+n)/2=(2n*n-n*n-n)/2=(n*n-n)/2=n(n-1)/2
在简单选择排序过程中，所需移动记录的次数比较少。最好情况下，即待排序记录初始状态就已经是正序排列了，则不需要移动记录。最坏情况下，即待排序记录初始状态是按逆序排列的，则需要移动记录的次数最多为3(n-1)。简单选择排序过程中需要进行的比较次数与初始状态下待排序的记录序列的排序情况无关。
树型选择排序
基本思想：又称锦标赛排序，其过程：
首先对n个记录的关键字两两比较，然后在 én/2ù 个较小者之间再进行两两比较，如此重复，直至选出最小关键字的记录为止。
此对应的过程可以用一棵有n个叶子结点的完全二叉树表示。
树型选择排序算法分析:
含n个叶子结点的完全二叉树的深度为 é㏒2nù + 1，因此在树型选择排序中，除了最小关键字之外，每选择一个次小关键字仅需进行 é㏒2nù 次比较，因此，其时间复杂度为 O(n㏒
