POJ1804逆序对

求逆序对的题目，可以用暴力、树状数组来实现。

 

1。暴力法：O(n^2)对于1000的规模完全可以做，直接找第i个元素之后有多少个比其小的元素即可。

 

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>using namespace std;int main(){int t,n,cnt=0;int a[1005];int ret;scanf("%d",&t);while(t--){cnt++;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);ret=0;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=i+1;j<n;j++)if(a[i]>a[j])ret++;printf("Scenario #%d:/n",cnt);printf("%d/n",ret);if(t)printf("/n");}return 0;}

 

运用树状数组，每次维护小于K的数的个数，从后往前求和，时间复杂度是O(nlogn)的，注意数的范围很大，是2000000，这样用这种方法反而不快。

 

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>using namespace std;const int MAX=2000100;int seg[MAX],a[1100];void add(int k){while(k<MAX){seg[k]++;k+=k&-k;}}int sum(int k){int ret=0;while(k){ret+=seg[k];k-=k&-k;}return ret;}int main(){int t,n,cnt=0;int ret;scanf("%d",&t);while(t--){cnt++;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);a[i]+=1000001;}ret=0;memset(seg,0,sizeof(seg));for(int i=n-1;i>=0;i--){ret+=sum(a[i]-1);add(a[i]);}printf("Scenario #%d:/n",cnt);printf("%d/n",ret);if(t)printf("/n");}return 0;}

 

我也尝试写了一下，但是超时了，由于数的范围大，而线段树的初始化时间效率低，线段树的初始化时间是O(nlogn)而树状数组的初始化时间是O(n)的，这里差距很大。

 

总结：能用树状数组代替线段树的，尽量代替，不仅代码量小，而且效率高。