(匈牙利算法) 小狗散步

小狗散步

Grant喜欢带着他的小狗Pandog散步。Grant以一定的速度沿着固定路线走，该路线可能自交。Pandog喜欢游览沿途的景点，不过会在给定的N个点和主人相遇。小狗和主人同时从(X1，Y1)点出发，并同时在(Xn，Yn)点汇合。小狗的速度最快是Grant的两倍。当主人从一个点以直线走向另一个点时，Pandog跑向一个它感兴趣的景点。Pandog每次与主人相遇之前最多只去一个景点。
你现在的任务是：为Pandog寻找一条路线(有可能与主人的路线部分相同)，使它能够游览最多的景点，并能够准时与主人在给定地点相遇或者汇合。

输入
输入文件第一行是两个整数N和M(  1≤N，M≤100 )；
输入文件第二行的N个坐标给出了Grant的散步路线，即Pandog和主人相遇地点；
输入文件第三行的M个坐标给出了所有Pandog感兴趣的景点。
所有输入的坐标均不相同，且绝对值不超过1000。

输出
输出小狗的移动路线。
第一行是经过的点数，第二行依次为经过的点的坐标(直角坐标系)

样例输入
4    5
1    4    5    7    5    2    -2    4
-4    -2    3    9    1    2    -1    3    8    -3

样例输出
6
1    4    3    9    5    7    5    2    1    2    -2    4

Hit：答案不一定唯一。

/*题目大意：见上面；题目解答：如果直接考虑小狗的行进路线，每到达一个新的汇合点，都要考虑小狗的行动方案。总的计算量为P（m，n）指数级复杂度的算法无疑是低效，不切实际的。：由于“当主人从一个点以直线走向另一个点时，Pandog跑向一个它感兴趣的景点”，并且主任的移动路线是确定的，：所以寻找一条路线可以看做确定小狗在每一段路线的选择：或是跑向哪一个景点，或是主任的路线重合。显然，如果把主人的移动的每一段抽象成点，：其性质和小狗的所向往的景点的性质是不同的。所以图中的点被自然的分成两类，题目要求的也就是这两类之间的关系。：由于在一条线段上，小狗只能跑向一个景点，所以景点是否可达，只和景点到线段两端点的距离有关。：由于一条线段只能和一个景点发生关联，而一个景点也只在第一次访问的时候才有意义,因此任何两项关联都不会有任何交点，这显然满足匹配的定义。：两类定点组成一个二分图，目标球两个点集的最大匹配。*/#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;#define maxn 110struct node {int x,y;}X[maxn],Y[maxn];int map[maxn][maxn];int b[maxn],match[maxn];bool vis[maxn];int n,m;double dis(node x,node y){return sqrt(abs(x.x-y.x)*abs(x.x-y.x)+abs(x.y-y.y)*abs(x.y-y.y));}bool dfs(int i){int j,cnt;for(j=1;j<=n-1;j++){//j=map[i][cnt];//cout<<i<<":"<<j<<endl;if(!vis[j] && map[i][j]){vis[j]=1;if(match[j]==0 || dfs(match[j]) ) {match[j]=i;return true;}}}return false;}int main(){freopen("230.txt","r",stdin);int i,j,k;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&X[i].x,&X[i].y);for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d%d",&Y[j].x,&Y[j].y);memset(b,0,sizeof(b));memset(map,0,sizeof(map));for(i=1;i<=n-1;i++){for(j=1;j<=m;j++){//cout<<(dis(X[i],Y[j]) + dis(Y[j],X[i+1]))/2<<endl;if( dis(X[i],X[i+1]) >(dis(X[i],Y[j]) + dis(Y[j],X[i+1]))/2 ){map[j][i]=1;//cout<<i<<":"<<j<<endl;}}}int ans=0;memset(match,0,sizeof(match));for(i=1;i<=m;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));if(dfs(i)) {ans++;}}printf("%d/n",ans+n);for(i=1;i<=n;i++){printf("%d %d",X[i].x,X[i].y);if(i==n){printf("/n");}else{printf(" ");if(match[i]!=0)printf("%d %d ",Y[match[i]].x,Y[match[i]].y);}}}return 0;}