HDU1024 最大和子序列增强版
来源:互联网 发布:视频音乐下载软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 22:58
Max Sum Plus Plus
Time Limit: 2000/1000 MS(Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5360 Accepted Submission(s): 1773
Problem Description
Now I think you have got an AC in Ignatius.L's "MaxSum" problem. To be a brave ACMer, we always challenge ourselves to moredifficult problems. Now you are faced with a more difficult problem.
Given a consecutive number sequence S1, S2,S3, S4 ... Sx, ... Sn(1 ≤ x ≤ n ≤ 1,000,000, -32768 ≤ Sx ≤ 32767). We define afunction sum(i, j) = Si + ... + Sj (1 ≤ i ≤j ≤ n).
Now given an integer m (m > 0), your task is to find m pairs of i and jwhich make sum(i1, j1) + sum(i2,j2) + sum(i3, j3) + ... +sum(im, jm) maximal (ix ≤iy ≤ jx or ix ≤ jy≤ jx is not allowed).
But I`m lazy, I don't want to write a special-judge module, so you don't haveto output m pairs of i and j, just output the maximal summation of sum(ix,jx)(1 ≤ x ≤ m) instead. ^_^
Input
Each test case will begin with two integers m and n,followed by n integers S1, S2, S3... Sn.
Process to the end of file.
Output
Output the maximal summation described above in one line.
Sample Input
1 3 1 2 3
2 6 -1 4 -2 3 -2 3
最大和子序列的进化版,要求从一序列中取出若干段,使得这几段的和最大.
设dp[i][j]为前j个数字分成i段的最大和.
转移方程为:
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],max(dp[i-1][k]))+a[j](i-1<=k<=j-1)
其表达的意义就两个不同的决策:前者表示与j-1所在的一段合并成一段,后者表示以
a[j]为首开始第i段.
下面的代码实现的时候用了滚动数组节约空间,可以参考一下.
代码如下:
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