图像放大算法概述

在影视制作领域，往往会涉及到将低分辨率的图像放大为高分辨的图像的问题，有时候还会涉及到 非正方形像素到正方形像素的调整问题。本章将在图像放大算法，像素宽高比调整方法以及图像序列放大批处理技术等三方面的问题与读者进行探讨。

一、 图像放大算法

图像放大有许多算法，其关键在于对未知像素使用何种插值方式。以下我们将具体分析几种常见的算法，然后从放大后的图像是否存在色彩失真，图像的细节是否得到较好的保存，放大过程所需时间是否分配合理等多方面来比较它们的优劣。

当把一个小图像放大的时候，比如放大400%，我们可以首先依据原来的相邻4个像素点的色彩值，按照放大倍数找到新的ABCD像素点的位置并进行对应的填充，但是它们之间存在的大量的像素点，比如p点的色彩值却是不可知的，需要进行估算。

图1-原始图像的相邻4个像素点分布图

图2-图像放大4倍后已知像素分布图

1、最临近点插值算法(Nearest Neighbor)

最邻近点插值算法是最简单也是速度最快的一种算法，其做法是將放大后未知的像素点P，將其位置换算到原始影像上，与原始的邻近的4周像素点A,B,C,D做比较，令P点的像素值等于最靠近的邻近点像素值即可。如上图中的P点，由于最接近D点，所以就直接取P=D。

这种方法会带来明显的失真。在A,B中点处的像素值会突然出现一个跳跃，这就是出现马赛克和锯齿等明显走样的原因。最临近插值法唯一的优点就是速度快。

2、双线性插值算法(Bilinear Interpolation)

其做法是將放大后未知的像素点P，將其位置换算到原始影像上，计算的四個像素点A,B,C,D对P点的影响(越靠近P点取值越大，表明影响也越大)，其示意图如下。

图3-双线性插值算法示意图

其具体的算法分三步：
第一步插值计算出AB两点对P点的影响得到e点的值。

图4-线性插值算法求值示意图

对线性插值的理解是这样的，对于AB两像素点之间的其它像素点的色彩值，认定为直线变化的，要求e点处的值，只需要找到对应位置直线上的点即可。换句话说，A,B间任意一点的值只跟A,B有关。

第二步，插值计算出CD两点对P点的影响得到f点的值。

第三步，插值计算出ef两点对P点的影响值。

双线性插值算法由于插值的结果是连续的，所以视觉上会比最邻近点插值算法要好一些，不过运算速度稍微要慢一点，如果讲究速度，是一个不错的折衷。

3、双立方插值算法(Bicubic Interpolation)

双立方插值算法与双线性插值算法类似，对于放大后未知的像素点P，将对其影响的范围扩大到邻近的16个像素点，依据对P点的远近影响进行插值计算，因P点的像素值信息来自16个邻近点，所以可得到较细致的影像，不过速度比较慢。

图5-双线性插值算法4个邻近点影响未知点信息示意图

图6-双立方插值算法16个邻近点影响未知点信息示意图

不过双立方插值算法与双线性插值算法的本质区别不仅在于扩大了影响点的范围，还采用高级的插值算法，如图所示。

图7-非线性插值算法求值示意图

要求A，B两点之间e点的值，需要利用A,B周围A-1,A,B,B 1四个点的像素值，通过某种非线性的计算，得到光滑的曲线，从而算出e点的值来。

所谓“双”或者叫“二次”的意思就是在计算了横向插值影响的基础上，把上述运算拓展到二维空间，再计算纵向插值影响的意思。

双立方插值算法能够得到相对清晰的画面质量，不过计算量也变大。该算法在现在的众多图像处理软件中最为常用，比如Photoshop,After Effects,Avid,Final Cut Pro等。

为了得到更好的图像质量，在以上的基础上，许多新的算法不断涌现，它们使用了更加复杂的改进的插值方式。譬如B样条（B-SPline）, 米切尔（Mitchell）等插值算法，它们的目的是使插值的曲线显得更平滑，图像边缘的表现更加完美。

4、 自适应样条插值极其增强技术（ S-Spline & S-Spline XL）

与上述经典的插值方法最大的区别在于， S-Spline 采用了一种自适应技术，那些传统的方法总是依据周围的像素点来求未知点的色彩值，也就是说需要求解的色彩值仅仅依靠该像素点在图像中的位置，而非实际的图像的像素信息，而自适应样条算法还会考虑实际图像的像素信息。 实验表明，经过 S-Spline 算法得到的图像效果要优于双立方插值算法。

现在 S-Spline 算法又出现了增强版 S-Spline XL，新版本的 S-Spline XL 算法较 S-Spline 而言画面的锐度得到进一步增强，物体的轮廓更加清晰，边缘的锯齿现象大大减弱，图像感受更加自然。