1033. City Road

TAG 动态规划

 

有M*N间房子，有(M+1)*(N+1)个路口，题目求的就是从路口(0,0) 到 路口(M+1, N+1) 有多少最短路。所谓最短路，就是只能向右或者向上走。

设f[i][j]为到点 (i,j)的最短路径数，有 f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1] ,注意边界。

 

而题目增加了big buildings后，big buildings内部的的节点是无法到达的，所以要特殊处理，如上图的蓝色点为big buildings的内部覆盖路口。

 

这里还有一点要注意，像上图左边的小big building，虽然没有内部覆盖的路口，但是下边的橙色路口是无法到达上边路口的。数据没考虑到这点，不进行处理也能ac。因为是后来才发现的，我很懒，程序中就不改了。

 

因为m、n没给出具体范围，只给出m*n的范围，所以程序中直接开一维数组当二维数组用，可读性可能差点，不过简单点。

跑了0.34s, 有点慢。标记内部路口那部分能用2维线段树改善吧，懒得写。。

 

#include <stdio.h>#include<memory.h>const int N=1000000*2+5;long long house[N];int n,m,b,a,x,y;int B;long long getLeftLoc(int x, int y){if (y==0) return 0;return house[ x*(n+1) +y-1 ]==-1 ? 0: house[ x*(n+1) +y-1 ];}long long getDownLoc(int x, int y){if (x==0) return 0;return house[ (x-1)*(n+1) +y ]==-1? 0: house[ (x-1)*(n+1) +y ];}int main(int argc, char** argv){while ( scanf("%d%d", &m, &n) && n*m!=0 ){memset( house, 0, sizeof(long long)*(n+1)*(m+1) );house[0]=1;scanf("%d",&B);for (int i=0; i<B; ++i){scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &a, &b);for (int ii=0; ii<a-1; ++ii) for (int jj=0; jj<b-1; ++jj) house[ (x+ii)*(n+1) +y+jj ]=-1;}for (int i=0; i<=m; ++i){for (int j=0; j<=n; ++j){if ( (i+j)==0 ) continue;if (house[ i*(n+1)+j ]!=-1 ){house[ i*(n+1)+j ]= getLeftLoc(i,j)+getDownLoc(i,j);}}}/*for (int i=0; i<=m; ++i){for (int j=0; j<=n; ++j)printf("%lld ", house[ i*(n+1) +j]);printf("/n");}*/printf("%lld/n", house[(n+1)*(m+1)-1]);}return 0;}