手工打造编译器之词法分析2

1.5 正则表达式和有限自动机

有限自动机是状态的集合以及连接这些状态的边，边上的权值是转化的条件。每个有限自动机有初态和终态。典型的有限自动机如下图

 

 

初态为蓝色，终态为红色.

正则表达式和有限自动机是一一对应的，而且有限自动机易于编程实现，所以判断一个字符串是否符合某个正则表达式可以用有限自动机来判断。

1.6  正则表达式向有限自动机的转换

Step 1：去掉特殊符号＇．＇，＇－＇，＇＼＇。这些符号用字符集合代替，如ａ－ｚ，转化为从ａ到ｚ的字符集合。

Step 2：根据符号优先级，生成逆波兰表达式。

Step 3：根据逆波兰表达式组装成有限自动机。

下表是典型的正则表达式向有限自动机的转换的中间步骤。

 

breakRegExp

RegExp_to_revPolishExp

[_a-zA-Z][_a-zA-Z0-9]*

symbol:

[_a-zA-Z]

act: e_cat

symbol:

[_a-zA-Z0-9]

act: e_rep_0ormore

symbol:

[_a-zA-Z]

symbol:

[_a-zA-Z0-9]

act: e_rep_0ormore

act: e_cat

 [0-9]*

0123456789

act: e_rep_0ormore

symbol:

0123456789

act: e_rep_0ormore

([0-9]+/.[0-9]*)|
([0-9]*/.[0-9]+)

act: e_lParenth

symbol:

0123456789

act: e_rep_1ormore

act: e_cat

symbol:

.

act: e_cat

symbol:

0123456789

act: e_rep_0ormore

act: e_rParenth

act: e_alt

act: e_lParenth

symbol:

0123456789

act: e_rep_0ormore

act: e_cat

symbol:

.

act: e_cat

symbol:

0123456789

act: e_rep_1ormore

act: e_rParenth

symbol:

0123456789

act: e_rep_1ormore

symbol:

.

act: e_cat

symbol:

0123456789

act: e_rep_0ormore

act: e_cat

symbol:

0123456789

act: e_rep_0ormore

symbol:

.

act: e_cat

symbol:

0123456789

act: e_rep_1ormore

act: e_cat

act: e_alt