HDU 3074 Multiply game 逆元 树状数组

题意：

 求一个区间内所有数的积模一个素数的值，会动态改变其中的值。

题解：

 可以用线段树，网上大部分搜到的都是线段树。

 YY的一个方法：对所有数取对数，放进树状数组里，对于求[l,r]的积可以e^( (q(r)-q(l-1)) fmod log(MOD) ),极大的精度误差基本上一个点都过不了，= =！

 多校的解题报告里：

   对于求[l,r]的积可以q(r)*inv(q(l-1)),inv(x)为求x关MOD的逆元，注意更新的时候也是把（待更新的值*原值的逆元）更新进去。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;__int64 c[200005];int a[100005];#define MOD 1000000007int MaxArray;int lowbit (int x) { return x&(-x);}void Modify(int n, __int64 delta){ while(n <= MaxArray) { c[n] =(c[n]* delta)%MOD; n += lowbit(n); }}double Sum(int n){ __int64 result = 1; while(n > 0) { result =(result* c[n])%MOD; // if (n==0) return result; n -= lowbit(n); } return result;}__int64 extended_gcd(__int64 a,__int64 b,__int64 &k,__int64 &t){ if (b==0) { k=1; t=0; return a; } else { __int64 tp_gcd; tp_gcd=extended_gcd(b,a%b,k,t); __int64 temp; temp=k; k=t; t=temp-(a/b)*t; return tp_gcd; }}__int64 inv(int x){ __int64 k,t; extended_gcd(x,MOD,k,t); while(k<0) k+=MOD; while(k>=MOD) k-=MOD; return k;}int main(){ int n,i,j,q,l,k1,k2,ccase; __int64 x; //freopen("1006.in","r",stdin); // freopen("1006_out.out","w",stdout); scanf("%d",&ccase); while(ccase--) { scanf("%d",&n); MaxArray=n; for(i=0;i<=n+1;i++) c[i]=1; for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); Modify(i,a[i]); } scanf("%d",&q); for(i=1;i<=q;i++) { scanf("%d %d %d",&l,&k1,&k2); if (l==1) { Modify(k1,(inv(a[k1])*k2)%MOD); a[k1]=k2; } else { x=Sum(k2); // cout<<int(x)<<' '<<Sum(k1-1)<<endl; x=(x*inv(Sum(k1-1)))%MOD; printf("%I64d/n",x); } } }}