NMF的应用-读Daniel D.Lee nature上的论文总结-Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization
来源:互联网 发布:python求不定积分 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 15:44
Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization
由于NMF使用非负矩阵来分解原有矩阵(V=WH),因此,在分解时,只会进行“加”操作数据,不会进行减操作,因此在进行因式分解时。W可以当做提取出来的各个相关度不大的特征,也就是其中所说的Basis images和whole faces,而H可以表示编码encoding。
正是因为矩阵为非负的,因此它能够实现parts-based representation。
编码(encoding)(H)表示一张脸(图片)(V),可以表示成Basis images(W)的线性组合。
W为n*r的,H为r*m的,V为n*m的。
其中r的取值应符合(n+m)<nm。
NMF用于文本语义分析(semantic analysis of text documents):
文档集合用矩阵V表示,Viu表示第 u 个文档,词 i 出现的次数。
使用NMF获得W矩阵和F矩阵。
在试验中,使用m=30,991个文档和n=15,276个词,生成Vnm。r取值200。因此有Wnr,Hrm。W可以看作是语义特征。
在该文章中给出了NMF对文章的语义分析结果。NMF会自动的将描述相同事物的词放在一起,当做一个语义特征。
NMF能做的和不能做的(DOs & DON'Ts)
虽然NMF能够用于facial parts学习和语义主题分析,但是并不意味着他能从任何一个数据库中习得parts。
例如从不同角度拍照生成的人脸照片,或者是太复杂的事物。分析学习这些复杂模型的结构,可能需要多级的hidden variables,也就是说多级的NMF,而不是一级的NMF。
虽然非负的限制(non-negativity constraints)能够帮助进行parts-based representations,但是,这并不表示NMF就足够了。NMF不能够学习到各个part之间的句法关系。NMF假定各个hidden variables是非负的,但是这并不进一步表示这些parts之间是统计独立的。
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