如果地铁延误了几分钟

来源：互联网发布：淘宝男童衣服哪家好编辑：程序博客网时间：2024/04/27 20:51

如果地铁仅仅延误了几分钟，地铁站里面的人流会怎么样，让我们来设定一个模型考察一下。不考虑地铁最先和最末的几个地铁站

x=[0,1]，表示车上的人数，1表示不能再进人了。
地铁的间隔加上人上下车的时间假设是T分钟，按繁忙时间的班次间隔计算，广州的是3分钟左右。
下车人的比例是λ，车站中等待的认为y，我们假设中间的站处于稳态，即上车和下车的人一样多，那么有λx=y，每分钟新增等待人为y/T

当一部车到站时，入站人数x;站台的等待人数为λx/T,t为等待的时间；下车的人数为λx，上车的人人数为MIN（站台人数，1-车人数+下车人数），剩余站台的人为等待人数-上车人数。
当一辆车晚点，它停的每个站都是晚点，让我们看看下面几组情况。组1：x=0.8，正常情况，晚点1分钟，晚点2分钟，晚点3分钟的情况。

表一：正常到站的稳态情况列车途径各站情况

正常

站1

站2

站3

站4

站5

站6

站7

站8

站9

站10

入站

0.8

等车

0.08

下车

0.08

上车

0.08

站台

表二：晚点一分钟列车途径各站情况，后面已经非常拥挤

站1

站2

站3

站4

站5

站6

站7

站8

站9

站10

入站

0.800

0.827

0.851

0.872

0.892

0.909

0.925

0.939

0.952

0.963

等车

0.107

下车

0.080

0.083

0.085

0.087

0.089

0.091

0.092

0.094

0.095

0.096

上车

0.107

站台

0.000

表三：晚点两分钟列车途径各站情况，后面已经挤不上

站1

站2

站3

站4

站5

站6

站7

站8

站9

站10

入站

0.800

0.853

0.901

0.945

0.983

1.000

等车

0.133

下车

0.080

0.085

0.090

0.094

0.098

0.100

上车

0.133

0.115

0.100

站台

0.000

0.018

0.033

要通过在下一趟运力来解决滞留乘客

入站

0.800

0.818

0.850

0.878

0.904

0.927

等车

0.080

0.098

0.113

下车

0.080

0.082

0.085

0.088

0.090

0.093

上车

0.080

0.098

0.113

站台

0.000

表四：晚点三分钟列车途径各站情况，后面已经挤不上

站1

站2

站3

站4

站5

站6

站7

站8

站9

站10

入站

0.800

0.880

0.952

1.000

等车

0.160

下车

0.080

0.088

0.095

0.100

上车

0.160

0.143

0.100

站台

0.000

0.017

0.060

要通过在下一趟运力来解决滞留乘客

入站

0.800

0.817

0.875

0.928

0.975

1.000

等车

0.080

0.097

0.140

下车

0.080

0.082

0.088

0.093

0.097

0.100

上车

0.080

0.097

0.140

0.123

0.100

站台

0.000

0.017

0.040

要通过在第三趟运力来解决滞留乘客

入站

0.800

0.817

0.856

0.890

等车

0.080

0.097

0.120

下车

0.080

0.082

0.086

0.089

上车

0.080

0.097

0.120

站台

0.000

通过这些表格，我们可以了解到为什么又是地铁只是晚几分钟，地铁站里面就满满当当，要知道，在高峰上下班时间，如果一趟车晚点5分钟，结果都是不堪设想的，让我们看一个上下班时间，x=0.9，我们仍然按稳态来设置正常的模型，根据计算，一共要到第九趟车才能是站台没有滞留乘客。太恐怖了。难以想象如果广播说晚点10分钟是怎么情形。