猫捉老鼠

如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠，那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠？

 

对于这个古老得谜题，常见的答案是这样的：

如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠，那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠。于是，如果捉1只老鼠要花它们1分钟时间，那么同样的3只猫在100分钟内将会捉住100只老鼠。 遗憾的是，问题并不那么简单。

这种答案中作了某个假定，它无疑是题目中所没有谈到的。这个假定认为这3只猫把注意力全部集中于同一只老鼠，直到它们在1分钟内把它捉住，然后再联合把注意力转向另一只老鼠。

但是，假设换个做法，每只猫各追捕一只老鼠，各花3分钟把它们捉住。按照这种设想，3只猫还是用3分钟捉住3只老鼠。于是，它们要花6分钟去捉住6只老鼠，花9分钟捉住9只老鼠，花99分钟捉住99只老鼠。

现在我们面临着一个稀奇古怪的困难。同样的3只猫要花多长时间去捉住第100只老鼠呢？

如果它们还是要足足花上3分钟去捉住这只老鼠，那么这3只猫得花102分钟捉住100只老鼠。要在100分钟内捉住100只老鼠，假设这是关于猫捉老鼠的效率指标，我们肯定需要多于3只而少于4只的猫。 当然，当3只猫合力围攻单独的一只老鼠时，它们可能用不了3分钟就能把它逼得走投无路。可是在这道谜题中，对于怎样准确地计算这种行为的时间没做任何交待。

因此，这个问题的唯一正确答案是：这是一个意义不明确的问题，没有更多的关于猫是怎样捉老鼠的信息，无法回答这个问题。

也许我们太在乎最后的那个确定的可评定的答案，而忽视了有时候，“无法确定”也能体现数学的魅力。在解决问题的过程中，“无法确定”更需要缜密的思维和自信的勇气。