排序不同长度的数据项

问题一：给定一个整数数组，其中不同的整数中包含的数字个数可能不同，但该数组中，所有整数中总的数字数是n。说明如果在O(n)时间内对该数组进行排序。

 

解体思路：

1. 数组中的元素总共m个，对每个元素构造struct{element, length}，将这m个struct进行桶排序，存入Bucket[1], ..., Bucket[k]中，合并到数组T中。过程1算法复杂度为O(m)。

2. 进行基数排序：i从1到k，第i次循环时，分两种情况讨论：

      （1）将T中元素的第i位进行计数排序，并将struct.length = i的元素依照其在T中的先后顺序压入数组O末尾，删除T中的这些struct，继续下一次循环。

      （2）如果T中元素只剩一个，则将该元素压入数组O末尾，跳出循环。

    过程2每一次循环的算法复杂度为O(10 + 拥有第i位的元素数目）

3. 循环结束时，数组O便是排好序的数组了，元素顺序从小到大。

分析复杂度，我们不难看出，为O(n)。

 

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问题二：给定一个字符串数组，其中不同的串包含的字符数可能不同，但所有串中总的字符个数为n。说明如何在O(n)时间内对该数组进行排序。（注意此处的顺序是指标准的字母顺序，例如，a<ab<b）

 

解题思路：

1. 数组中的字符串元素总共m个，对每个元素构造struct{element, length}，将这m个struct进行桶排序，存入Bucket[1], ..., Bucket[k]中。过程1的算法复杂度为O(m)。

2. 进行基数排序：i从1到k，第i次循环时，将Bucket[k -i + 1]的元素并入T末尾，并对T中元素T[i]的第(T[i].length - k + i)位计数排序，从大到小。过程2每一次循环的算法复杂度为O(26 + Bucket[k - i + 1]到Bucket[k]中的元素数目)

3. 当i = k循环结束后，排序结束，取出T中的element即可。

分析复杂度，我们不难看出，为O(n)。