在OpenGL中如何根据空间两点绘制圆柱？(www.c3dn.net)

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这几天做项目时需要根据已知的两个空间点A、B绘制圆柱，琢磨了两天，昨晚终于大功告成，贴出来跟大家分享分享，请大家多多指教！

如图所示：

 

 

下面来介绍我们主要使用的几个OpenGL函数：

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auxSolidCylinder(GLfloat radius,GLfloat length)

绘制的圆柱的上底面是固定的,而且是固定在当前坐标系中y=1.0f的平面上,以y轴为轴,随着指定高度的不同不断地向y轴负方向延伸.（从上图C点开始绘制）

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glTranslatef(GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z)

把当前矩阵和一个表示移动物体的矩阵相乘。三个参数分别表示了在三个坐标上的位移值。

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glRotatef(GLfloat angle,GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z)

把当前矩阵和一个表示旋转物体的矩阵相乘。物体将绕着(0,0,0)到(x,y,z)的直线以逆时针旋转，参数angle表示旋转的角度。

注意：glRotatef()只使物体绕过原点的直线旋转,所以首先要把坐标系移到这个侧面的旋转轴上.

 

 

 

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// 起始线段：以C(0,1,0)为起点,它的长度D(distance)通过目标线段计算,

//           终点坐标为(0,1-distance,0)

// 目标线段：以A(x1,y1,z1)为起点，以B(x2,y2,z2)为终点

 

 

 

目的：通过变换矩阵将起始线段CD平移、旋转到目标线段AB

步骤：

      1.根据A、B两点的坐标求出圆柱长度distance，然后就可以求出D点的坐标

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      2.计算CD向量与AB向量的法向量(fx,fy,fz)以及CD与AB的夹角angle

        (1).求C'D'，其中C'D'//CD,C'与A重合（这样C'D'和AB就在一个平面上，这两个空间线段的公共顶点是(2,4,5)）

        (2).求C'D'和AB表示的“起始向量(sx,sy,sz)”和“目标向量(dx,dy,dz)”

        (3).由向量的叉积公式求出向量C'D'和向量AB的法向量(fx,fy,fz)

        (4).求出D'B的长度，这样，三角形AD'B每条边的长度都已知，根据三角形的余弦定理，求出角D'AB的度数

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      3.将起始线段CD的起点移动到原点(0,0,0) 

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      4.使用glRotatef将CD绕着法向量(fx,fy,fz)旋转angle度，使CD与AB平行,即glRotatef(angel,fx,fy,fz)

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      5.使用glTranslatef将旋转后的CD平移到AB位置,平移量为A点的坐标，即glTranslatef(x1,y1,z1)

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// 根据空间两点绘制圆柱void CPipeLineView::DrawChannel(GLfloat x1, GLfloat y1, GLfloat z1, GLfloat x2, GLfloat y2, GLfloat z2 ) { // 起始线段：以(0,1,0)为起点,它的长度(distance)通过目标线段计算,// 终点坐标为(0,1-distance,0)// 目标线段：以(x1,y1,z1)为起点，以(x2,y2,z2)为终点// 计算目标向量GLfloat dx = x2 - x1; GLfloat dy = y2 - y1; GLfloat dz = z2 - z1;// 算出目标向量模(即AB长度)GLfloat distance = sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz); // 计算平移量GLfloat px = x1;GLfloat py = y1 - 1;GLfloat pz = z1;// 起始线段的末端点GLfloat bx = px; GLfloat by = (1-distance) + py;GLfloat bz = pz;// 计算起始向量GLfloat sx = bx - x1;GLfloat sy = by - y1;GLfloat sz = bz - z1;// 计算向量(sx,sy,sz)与向量(dx,dy,dz)的法向量(sy*dz - dy*sz,sz*dx - sx*dz,sx*dy - dx*sy)GLfloat fx = sy*dz - dy*sz;GLfloat fy = sz*dx - sx*dz;GLfloat fz = sx*dy - dx*sy;// 求两向量间的夹角// 计算第三条边的长度GLfloat ax = fabs(x2 - bx);GLfloat ay = fabs(y2 - by);GLfloat az = fabs(z2 - bz);GLfloat length = sqrt(ax*ax + ay*ay + az*az);// 根据余弦定理计算夹角GLfloat angle = acos((distance*distance*2 - length*length)/(2*distance*distance))*180.0f/3.14159;// 绘制第一个点A glPushMatrix(); glTranslatef(x1,y1,z1); auxSolidSphere(1); glPopMatrix(); // 绘制圆柱 glPushMatrix(); // 变换的顺序与函数书写的顺序相反，// 即先平移(0,-1,0)，再绕法向量旋转，最后再平移glTranslatef(x1,y1,z1);glRotatef(angle,fx,fy,fz);glTranslatef(0,-1,0);auxSolidCylinder(0.5,distance);glPopMatrix();// 绘制第二个点BglPushMatrix(); glTranslatef(x2,y2,z2); auxSolidSphere(1); glPopMatrix(); };

调用方法:

DrawChannel(2,4,5,12,5,15);

 

运行效果：

 

 

OK，OpenGL刚入门不久，请大家多多指教！

 

 

 

 

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