（转）分支定界法

分支定界 (branch and bound) 算法是一种在问题的解空间树上搜索问题的解的方法。但与回溯算法不同，分支定界算法采用广度优先或最小耗费优先的方法搜索解空间树，并且，在分支定界算法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。

　　利用分支定界算法对问题的解空间树进行搜索，它的搜索策略是：

　　1 ．产生当前扩展结点的所有孩子结点；

　　2 ．在产生的孩子结点中，抛弃那些不可能产生可行解（或最优解）的结点；

　　3 ．将其余的孩子结点加入活结点表；

　　4 ．从活结点表中选择下一个活结点作为新的扩展结点。

　　如此循环，直到找到问题的可行解（最优解）或活结点表为空。

　　从活结点表中选择下一个活结点作为新的扩展结点，根据选择方式的不同，分支定界算法通常可以分为两种形式：

　　1 ． FIFO(First In First Out) 分支定界算法：按照先进先出原则选择下一个活结点作为扩展结点，即从活结点表中取出结点的顺序与加入结点的顺序相同。

　　2 ．最小耗费或最大收益分支定界算法：在这种情况下，每个结点都有一个耗费或收益。如果要查找一个具有最小耗费的解，那么要选择的下一个扩展结点就是活结点表中具有最小耗费的活结点；如果要查找一个具有最大收益的解，那么要选择的下一个扩展结点就是活结点表中具有最大收益的活结点。

　　又称分支定界搜索法。过程系统综合的一类方法。该法是将原始问题分解，产生一组子问题。分支是将一组解分为几组子解，定界是建立这些子组解的目标函数的边界。如果某一子组的解在这些边界之外，就将这一子组舍弃（剪枝）。分支定界法原为运筹学中求解整数规划(或混合整数规划)问题的一种方法。用该法寻求整数最优解的效率很高。将该法原理用于过程系统综合可大大减少需要计算的方案数日。

　　分支定界法的思想是：首先确定目标值的上下界，边搜索边减掉搜索树的某些支，提高搜索效率。