四川大学考研-信号

pi表示为”派“
rect[(t-a)/b]代表中心为a,宽度为b的矩形信号,特别的a=0,b=1时,rect(t)=U(t+1/2)-U(t-1/2).
a^b代表a的b次方.



1.信号的运算:

(1998).2. S(t)=10Sa5pi(4-t)*0.1Sa10pi(4+t)=?


☆(2000).2. 求∑[Sa(npi/4)的平方]  (对n求和从1到∞)


(2001).5. 5coswt*0.2cos(-wt)=?



(2005).5. f(t)=Sa(20pit)×∑δ(t-0.05n)   (n从-∞到∞）
(2002) 1. S(t)=rect[(t-5)/4]*∑δ(t-4n)     (n从-∞到∞）
(2001) 2. [8Sa0.1pit]×∑δ(t-10n)=?          (n从-∞到∞）



(2002)4. S(n)=((1/3)^n)U(n)*U(-n)
(2003)3. S(n)=U(n+3)*(4^n)U(-n)
(2004)2. f(n)=(3^-n)U(n+2)*U(-n-1)
(2005)2. f(t)=U(-t+1)*(e^-t)U(t+1)



☆(2004)5. ∫ 2/(2+jt) dt (积分从-∞到∞)


(2004)4. [Sa(200t-1)sin10000t]*(1/t)
(2001)4. {[10cos314t][0.1sin(76×1000pi)t]}*[1/(pit)]


2.傅里叶变换
(1999) 1. S(n)=U(n)-2U(n-1)+U(n-2)+U(n-2)
☆(2000) 3. f(n)=U(n)-U(-n-1)
☆(2001) 4. f(n)=△n (把三角转90度,变成倒三角)




☆(2003) 2. S(t)=∑[(-1)^k]δ(t-5k)   (k求和从-∞到∞)




(2004) 3. 已知实信号f(t)的频谱满足:w>0时,F(jw)=rect[(w-300)/200],求tf(t)的频谱.





☆(2004) 4.已知信号f(n)的频谱为F(jw),计算∑f(m)   (m求和从-∞到n)





(2005) 4.计算f(t)=∑rect[(t-100n-50)/50]的频谱.




3.拉普拉丝变换
☆(2000) 3. 有一因果连续时间信号,其拉氏变换F(s)在s=0处有三阶0点,在s=(-1/2)±j根号3 有两个一阶极点,求该信号的波形表示式.
☆(1999) 3. 有一信号f(t)在s平面的s1=1,s2=3,s3=0处各有一阶极点,在s=±∞处有三阶0点,求该信号的波形表示式.