基于三维纹理的体绘制算法

 

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简要介绍了体绘制的发展现状，基于三维纹理的体绘制方法，及其自己这几天实现方面的感受和总结。

 

      搞了几天，终于搞定了基于三维纹理（3D Texture）的体绘制（Volume Rendering）方法。图形学实在是在我智商所能及之范围之上。谨以此文纪念之。

      之所以要做一些体绘制方面的工作，当然最直接的目的是为了项目。然而项目带动了兴趣，进而充实了时间。 作为国家自然科学基金的项目，让我一个人主要承担实际的工作，实在是勉为其难。 当然是能完成多少就多少的事了。

1、图形学的两大方向

      在此首先要说明一下图形学的两大方向：基于面元(surface)的图形学、基于体(volume)的图形学。

      面元图形学主要是基于面片的方式构造、显示几何体，可以是三角面片、四边形面片。。。，但归根结底都是三角形（图形硬件只支持三角面片）。简单的例子，如正方体有6个面，那么这个正方体的模型就可以通过这6个面来表示，复杂一点的如一个建筑体，可能有很多墙、门组成，其实每堵墙简单的说就是一个长方体，门也一样。几何体（模型）的构造有些是手工进行的，如使用3Dmax，creator等建模工具，可以方便地建立各种模型；也有从数据体中直接提取几何体表面的算法，如march cube等算法。OpenGL实际上是基于面元图形学的工业标准的图形库。

      基于面元的算法由于直接的图形硬件的支持，所以效率较高，能达到实时的要求，并且能支持较大场景的交互式可视化（普通的PC，基本上几十万个三角面片没有问题）。凡事都是一分为二的，这种方法在某些场合下不能满足要求，例如绘制云、地下地层等。这些模型并不是简单的面就能表现，因为他们的结构极其复杂又无规律；而且面元的方法，无法对模型内部结构进行透视。

       体元图形学中的主要概念是体素（Voxel）。一个体素对应于模型中某个位置的一种属性（温度、物质组成等）。

 

2、体绘制算法

      课题的目标是完成一个三维地质模型交互式软件平台，其中较前沿的方向就是地质模型的三维可视化。可视化的算法和技术有很多种，各有优点和适用领域。作为地质模型可视化的平台，如何清晰地显示地下地层的复杂结构是十分重要的任务。我们采用体绘制的技术。

      对体绘制算法研究，是当前图形学领域的热点，目前已经从单机的方式发展到了网络模式，分布式体绘制、远程体视化均有众多研究人员在深入研究。目前体绘制算法主要有：（1）基于纹理的算法；（2）光线投射(ray casting)算法；（3）splating算法；（4）shear-warp算法；（5）傅立叶频域变换算法。

      其中基于纹理的方法包括二维纹理和三维纹理的算法。

      二维纹理的方法相对简单，它和shear-warp算法的思想类似，不过由于硬件的直接支持，速度快。 对于一个体，可以分别从x,y,z三个方向依次浏览模型体的各个剖面，剖面是对模型体的并且垂直于坐标轴的截面。二维纹理的方法，将X方向所有剖面依次保存到二维纹理内存中，然后将所有纹理以混合（blend）的方式进行绘制，这样看上去就象是一个三维体了。这种算法首先初始化三套纹理，分别是X、Y、Z三个方向的所有剖面集合。之所以需要三个方向的剖面集合，是因为假如只有X方向的剖面，则从X方向观察模型时，效果较好，但从Y方向观察模型时会出现断裂现象。所以在对模型进行旋转观察时，需要根据观察的视线方向，动态的决定绘制哪个方向的纹理序列，以视线和三个方向最小夹角为原则进行选择。

      二维纹理的算法适用性好，因为几乎所有的图形卡都支持二维纹理；速度较快，达到实时交互的要求。但是二维纹理的缺点是：（1） 需要3倍于模型体的纹理内存。（2）沿坐标轴方向的纹理序列显示模型体，视觉效果不是非常好，因为它只进行双线性插值。

       三维纹理的体绘制算法则利用了图形卡的三维纹理功能。三维纹理是体纹理，直接地讲，就是一个三维数组空间。首先将体数据进行预处理后装入三维纹理内存中，然后计算观察的视线方向，取的与视线方向垂直的平面，依次截取模型体，得到一系列相交多边形（需要较复杂的数学知识）。将三维纹理映射到这些多边形上，从后往前进行混合。

      这种方法利用了图形卡直接支持的三线性插值功能，并且相交多边形始终是垂直于视线方向的，所以视觉效果比二维纹理好。而且不需要多余的存储空间。

       其他几种体绘制算法暂时不进行介绍。

 

3、三维纹理体绘制算法实现

     利用三维纹理进行体绘制，首先需要硬件支持三维纹理功能。目前，普通的图形卡一般都有三维纹理功能。但是在Windows下面由于最新的OpenGL版本是V1.1版本的，所以尚未支持三维纹理功能（微软的战略），还好，OpenGL规范允许进行扩展。我找到了一个intel的OpenGL扩展库，在VC++6.0 上面可以使用。扩展的思想可以参考网上众多的资料。