Java排序算法

 

1）分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）

2）交换排序（冒泡排序、快速排序）

3）选择排序（直接选择排序、堆排序）

4）归并排序

5）分配排序（箱排序、基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序

所需辅助空间最少：堆排序

平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

1）选择排序算法的时候

1.数据的规模 ；  2.数据的类型 ；  3.数据已有的顺序  
一般来说，当数据规模较小时，应选择直接插入排序或冒泡排序。任何排序算法在数据量小时基本体现不出来差距。 考虑数据的类型，比如如果全部是正整数，那么考虑使用桶排序为最优。考虑数据已有顺序，快排是一种不稳定的排序（当然可以改进），对于大部分排好的数据，快排会浪费大量不必要的步骤。数据量极小，而起已经基本排好序，冒泡是最佳选择。我们说快排好，是指大量随机数据下，快排效果最理想。而不是所有情况。

3）总结：

——按平均的时间性能来分：
     1）时间复杂度为O(nlogn)的方法有：快速排序、堆排序和归并排序，其中以快速排序为最好；
     2）时间复杂度为O(n2)的有：直接插入排序、起泡排序和简单选择排序，其中以直接插入为最好，特别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此；
     3）时间复杂度为O(n)的排序方法只有，基数排序。
当待排记录序列按关键字顺序有序时，直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时的时间性能蜕化为O(n2)，因此是应该尽量避免的情况。简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。
——按平均的空间性能来分（指的是排序过程中所需的辅助空间大小）：
     1） 所有的简单排序方法(包括：直接插入、起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1)；
     2） 快速排序为O(logn )，为栈所需的辅助空间;
     3） 归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为O(n );
     4）链式基数排序需附设队列首尾指针，则空间复杂度为O(rd )。
——排序方法的稳定性能：
     1） 稳定的排序方法指的是，对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在排序之前和 经过排序之后，没有改变。
     2） 当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时，必须采用稳定的排序方法。
     3） 对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。
     4） 快速排序，希尔排序和堆排序是不稳定的排序方法。
4）插入排序：

包括直接插入排序，希尔插入排序。

直接插入排序： 将一个记录插入到已经排序好的有序表中。

      1, sorted数组的第0个位置没有放数据。

      2，从sorted第二个数据开始处理：

              如果该数据比它前面的数据要小，说明该数据要往前面移动。

              首先将该数据备份放到 sorted的第0位置当哨兵。

              然后将该数据前面那个数据后移。

              然后往前搜索，找插入位置。

              找到插入位置之后讲 第0位置的那个数据插入对应位置。

O(n*n), 当待排记录序列为正序时，时间复杂度提高至O(n)。

希尔排序（缩小增量排序 diminishing increment sort）：先将整个待排记录序列分割成若干个子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

插入排序Java代码：

public class InsertionSort {

//   插入排序：直接插入排序 ，希尔排序   

     public void straightInsertionSort(double [] sorted){

         int sortedLen= sorted.length;

         for(int j=2;j<sortedLen;j++){

              if(sorted[j]<sorted[j-1]){

                   sorted[0]= sorted[j];//先保存一下后面的那个                 

                   sorted[j]=sorted[j-1];// 前面的那个后移。

                   int insertPos=0;

                   for(int k=j-2;k>=0;k--){

                       if(sorted[k]>sorted[0]){

                            sorted[k+1]=sorted[k];

                       }else{

                            insertPos=k+1;

                            break;

                       }

                   }                 

                   sorted[insertPos]=sorted[0];

              }            

         }       

     }   

     public void shellInertionSort(double [] sorted, int inc){

         int sortedLen= sorted.length;

         for(int j=inc+1;j<sortedLen;j++ ){

              if(sorted[j]<sorted[j-inc]){

                   sorted[0]= sorted[j];//先保存一下后面的那个

                  

                   int insertPos=j;               

                   for(int k=j-inc;k>=0;k-=inc){                    

                       if(sorted[k]>sorted[0]){

                            sorted[k+inc]=sorted[k];                          

                            //数据结构课本上这个地方没有给出判读，出错：

                            if(k-inc<=0){

                                 insertPos = k;

                            }

                       }else{

                            insertPos=k+inc;

                            break;

                       }

                   }                 

                   sorted[insertPos]=sorted[0];                  

              }

         }

     }

     public void shellInsertionSort(double [] sorted){

         int[] incs={7,5,3,1};

         int num= incs.length;

        

         int inc=0;

         for(int j=0;j<num;j++){

              inc= incs[j];         

              shellInertionSort(sorted,inc);           

         }       

     }   

     public static void main(String[] args) {

         Random random= new Random(6);

        

         int arraysize= 21;

         double [] sorted=new double[arraysize];

         System.out.print("Before Sort:");        

         for(int j=1;j<arraysize;j++){

              sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);

              System.out.print((int)sorted[j]+" ");

         }   

         System.out.println();

                  

         InsertionSort sorter=new InsertionSort();    

//       sorter.straightInsertionSort(sorted);

         sorter.shellInsertionSort(sorted);

        

         System.out.print("After Sort:");

         for(int j=1;j<sorted.length;j++){

              System.out.print((int)sorted[j]+" ");

         }   

         System.out.println();

     }

}

5）交换排序：

包括冒泡排序，快速排序。

冒泡排序法：该算法是专门针对已部分排序的数据进行排序的一种排序算法。如果在你的数据清单中只有一两个数据是乱序的话，用这种算法就是最快的排序算法。如果你的数据清单中的数据是随机排列的，那么这种方法就成了最慢的算法了。因此在使用这种算法之前一定要慎重。这种算法的核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。

快速排序：通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两个部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。具体做法是：使用两个指针low,high, 初值分别设置为序列的头，和序列的尾，设置pivotkey为第一个记录，首先从high开始向前搜索第一个小于pivotkey的记录和pivotkey所在位置进行交换，然后从low开始向后搜索第一个大于pivotkey的记录和此时pivotkey所在位置进行交换，重复知道low=high了为止。

交换排序Java代码：

public class ExchangeSort {

     public void BubbleExchangeSort(double [] sorted){

         int sortedLen= sorted.length;

         for(int j=sortedLen;j>0;j--){

              int end= j;

              for(int k=1;k<end-1;k++){

                   double tempB= sorted[k];

                   sorted[k]= sorted[k]<sorted[k+1]?

sorted[k]:sorted[k+1];

                   if(Math.abs(sorted[k]-tempB)>10e-6){

                       sorted[k+1]=tempB;

                   }

              }            

         }

     }   

     public void QuickExchangeSortBackTrack(double [] sorted,

int low,int high){

         if(low<high){

              int pivot= findPivot(sorted,low,high);

              QuickExchangeSortBackTrack(sorted,low,pivot-1);

              QuickExchangeSortBackTrack(sorted,pivot+1,high);

         }

     }

     public int findPivot(double [] sorted, int low, int high){        

         sorted[0]= sorted[low];    

         while(low<high){

              while(low<high && sorted[high]>= sorted[0])--high;

              sorted[low]= sorted[high];

              while(low<high && sorted[low]<=sorted[0])++low;

              sorted[high]= sorted[low];

         }

         sorted[low]=sorted[0];

         return low;

     }

     public static void main(String[] args) {

         Random random= new Random(6);

        

         int arraysize= 21;

         double [] sorted=new double[arraysize];

         System.out.print("Before Sort:");        

         for(int j=1;j<arraysize;j++){

              sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);

              System.out.print((int)sorted[j]+" ");

         }   

         System.out.println();

                  

         ExchangeSort sorter=new ExchangeSort();      

//       sorter.BubbleExchangeSort(sorted);

         sorter.QuickExchangeSortBackTrack(sorted, 1, arraysize-1);

         System.out.print("After Sort:");

         for(int j=1;j<sorted.length;j++){

              System.out.print((int)sorted[j]+" ");

         }   

         System.out.println();

     }

}

 

6）选择排序：

分为直接选择排序， 堆排序

直接选择排序：第i次选取 i到array.Length-1中间最小的值放在i位置。

堆排序：首先，数组里面用层次遍历的顺序放一棵完全二叉树。从最后一个非终端结点往前面调整，直到到达根结点，这个时候除根节点以外的所有非终端节点都已经满足堆得条件了，于是需要调整根节点使得整个树满足堆得条件，于是从根节点开始，沿着它的儿子们往下面走（最大堆沿着最大的儿子走，最小堆沿着最小的儿子走）。 主程序里面，首先从最后一个非终端节点开始调整到根也调整完，形成一个heap， 然后将heap的根放到后面去（即：每次的树大小会变化，但是 root都是在1的位置，以方便计算儿子们的index，所以如果需要升序排列，则要逐步大顶堆。因为根节点被一个个放在后面去了。 降序排列则要建立小顶堆）

代码中的问题： 有时候第2个和第3个顺序不对（原因还没搞明白到底代码哪里有错）

选择排序Java代码：

public class SelectionSort {

     public void straitSelectionSort(double [] sorted){

         int sortedLen= sorted.length;

         for(int j=1;j<sortedLen;j++){

              int jMin= getMinIndex(sorted,j);

              exchange(sorted,j,jMin);

         }

     }

     public void exchange(double [] sorted,int i,int j){

         int sortedLen= sorted.length;

         if(i<sortedLen && j<sortedLen && i<j && i>=0 && j>=0){

              double temp= sorted[i];

              sorted[i]=sorted[j];

              sorted[j]=temp;

         }

     }

     public int getMinIndex(double [] sorted, int i){

         int sortedLen= sorted.length;

        

         int minJ=1;

         double min= Double.MAX_VALUE;

         for(int j=i;j<sortedLen;j++){

              if(sorted[j]<min){

                   min= sorted[j];

                   minJ= j;

              }

         }

         return minJ;

     }

        

     public void heapAdjust(double [] sorted,int start,int end){

         if(start<end){

              double temp= sorted[start];

//            这个地方j<end与课本不同，j<=end会报错：

              for(int j=2*start;j<end;j *=2){

                   if(j+1<end && sorted[j]-sorted[j+1]>10e-6){

                       ++j;         

                   }

                   if(temp<=sorted[j]){

                       break;

                   }            

                   sorted[start]=sorted[j];

                   start=j;          

              }

              sorted[start]=temp;

         }

     }   

     public void heapSelectionSort(double [] sorted){

         int sortedLen = sorted.length;

        

         for(int i=sortedLen/2;i>0;i--){

              heapAdjust(sorted,i,sortedLen);

         }

         for(int i=sortedLen;i>1;--i){           

              exchange(sorted,1,i);           

              heapAdjust(sorted,1,i-1);           

         }       

     }

     public static void main(String [] args){

         Random random= new Random(6);

        

         int arraysize=9;

         double [] sorted=new double[arraysize];

         System.out.print("Before Sort:");        

         for(int j=1;j<arraysize;j++){

              sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);

              System.out.print((int)sorted[j]+" ");

         }   

         System.out.println();

                  

         SelectionSort sorter=new SelectionSort();    

//       sorter.straitSelectionSort(sorted);

         sorter.heapSelectionSort(sorted);

        

         System.out.print("After Sort:");

         for(int j=1;j<sorted.length;j++){

              System.out.print((int)sorted[j]+" ");

         }   

         System.out.println();

     }

}

7）归并排序：

将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。归并排序要使用一个辅助数组，大小跟原数组相同，递归做法。每次将目标序列分解成两个序列，分别排序两个子序列之后，再将两个排序好的子序列merge到一起。

归并排序Java代码：

public class MergeSort { 

     private double[] bridge;//辅助数组

     public void sort(double[] obj){

         if (obj == null){

              throw new NullPointerException("

The param can not be null!");

         }

         bridge = new double[obj.length]; // 初始化中间数组

         mergeSort(obj, 0, obj.length - 1); // 归并排序

         bridge = null;

     }

     private void mergeSort(double[] obj, int left, int right){

         if (left < right){

              int center = (left + right) / 2;

              mergeSort(obj, left, center);

              mergeSort(obj, center + 1, right);

              merge(obj, left, center, right);

         }

     }

     private void merge(double[] obj, int left,

int center, int right){

         int mid = center + 1;

         int third = left;

         int tmp = left;

         while (left <= center && mid <= right){

// 从两个数组中取出小的放入中间数组

              if (obj[left]-obj[mid]<=10e-6){

                   bridge[third++] = obj[left++];

              } else{

                   bridge[third++] = obj[mid++];

              }

         }

 

         // 剩余部分依次置入中间数组

         while (mid <= right){

              bridge[third++] = obj[mid++];

         }

         while (left <= center){

              bridge[third++] = obj[left++];

         }

         // 将中间数组的内容拷贝回原数组

         copy(obj, tmp, right);

     }

     private void copy(double[] obj, int left, int right)

     {

         while (left <= right){

              obj[left] = bridge[left];

              left++;

         }

     }

     public static void main(String[] args) {

         Random random = new Random(6);

 

         int arraysize = 10;

         double[] sorted = new double[arraysize];

         System.out.print("Before Sort:");

         for (int j = 0; j < arraysize; j++) {

              sorted[j] = (int) (random.nextDouble() * 100);

              System.out.print((int) sorted[j] + " ");

         }

         System.out.println();

 

         MergeSort sorter = new MergeSort();

         sorter.sort(sorted);

        

         System.out.print("After Sort:");

         for (int j = 0; j < sorted.length; j++) {

              System.out.print((int) sorted[j] + " ");

         }

         System.out.println();

     }

}

 

8）基数排序：

使用10个辅助队列，假设最大数的数字位数为 x， 则一共做 x次，从个位数开始往前，以第i位数字的大小为依据，将数据放进辅助队列，搞定之后回收。下次再以高一位开始的数字位为依据。

以Vector作辅助队列，基数排序的Java代码：

public class RadixSort {

     private int keyNum=-1;   

     private Vector<Vector<Double>> util;

    

     public void distribute(double [] sorted, int nth){       

         if(nth<=keyNum && nth>0){

              util=new Vector<Vector<Double>>();

              for(int j=0;j<10;j++){

                   Vector <Double> temp= new Vector <Double>();

                   util.add(temp);

              }            

              for(int j=0;j<sorted.length;j++){

                   int index= getNthDigit(sorted[j],nth);

                   util.get(index).add(sorted[j]);

              }

         }

     }   

     public int getNthDigit(double num,int nth){

         String nn= Integer.toString((int)num);

         int len= nn.length();

         if(len>=nth){

              return Character.getNumericValue(nn.charAt(len-nth)); 

         }else{

              return 0;

         }            

     }

     public void collect(double [] sorted){

         int k=0;

         for(int j=0;j<10;j++){

              int len= util.get(j).size();

              if(len>0){

                   for(int i=0;i<len;i++){

                       sorted[k++]= util.get(j).get(i);

                   }

              }

         }

         util=null;

     }

     public int getKeyNum(double [] sorted){    

         double max= Double.MIN_VALUE;

         for(int j=0;j<sorted.length;j++){

              if(sorted[j]>max){

                   max= sorted[j];

              }

         }       

         return Integer.toString((int)max).length();

     }

     public void radixSort(double [] sorted){

         if(keyNum==-1){            

              keyNum= getKeyNum(sorted);

         }

         for(int i=1;i<=keyNum;i++){

              distribute(sorted,i);

              collect(sorted);           

         }

     }

     public static void main(String[] args) {

         Random random = new Random(6);

 

         int arraysize = 21;

         double[] sorted = new double[arraysize];

         System.out.print("Before Sort:");

         for (int j = 0; j < arraysize; j++) {

              sorted[j] = (int) (random.nextDouble() * 100);

              System.out.print((int) sorted[j] + " ");

         }

         System.out.println();

 

         RadixSort sorter = new RadixSort();

         sorter.radixSort(sorted);

        

         System.out.print("After Sort:");

         for (int j = 0; j < sorted.length; j++) {

              System.out.print((int) sorted[j] + " ");

         }

         System.out.println();

     }

}

=====》总结：上述Java代码中，基本上用的都是double数组，如果想要应用其他的数组，只需要将double数组改成 Comparable接口数组，凡是实现了Comparable接口的都可以用。而在C++中，是用模板类来解决这个问题。